七年级上册整式的加减教案精选模板

　　学好数理化，走遍天下都不怕，数学不仅是一门学科，更是一种生存的技能。接下来小编为大家介绍初一数学学习的相关内容，一起来看看吧!

七年级上册整式的加减教案精选模板 1

　　第1课时　合并同类项

　　1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

　　2.能先合并同类项化简后求值.

　　阅读教材P62～65，思考下列问题.

　　什么是同类项?怎样合并同类项?

　　知识探究

　　1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

　　2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

　　自学反馈

　　1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，n=4.

　　2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

　　(1)4与-12;(是)

　　(2)32与a2;(不是，原因略)

　　(3)2x与2x;(不是，原因略)

　　(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

　　(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

　　(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)

　　3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]

　　(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

　　(2)2a2b-3a2b+12a2b;

　　(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

　　解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

　　(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

　　活动1　小组讨论

　　例1　合并同类项.

　　(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

　　(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

　　(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

　　(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

　　解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

　　例2　求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　解：原式=x2-1.当x=-3时，原式=8.

　　先化简，再带值.

　　例3　(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?

　　(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

　　解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.

　　两天水位的总变化量(单位：cm)是

　　-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

　　这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

　　(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

　　进货后这个商店共有大米(单位：kg)

　　5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

　　活动2　跟踪训练

　　1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则2n-m=3.

　　2.合并同类项.

　　(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

　　(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

　　解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

　　3.先化简，再求值：

　　13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

　　解：原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时，原式=7.111.

　　活动3　课堂小结

　　1.同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.

　　3.合并同类项法则.

　　第2课时　去 括号

　　1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

　　阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

　　知识探究

　　去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　自学反馈

　　1.去括号：

　　(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

　　(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

　　(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

　　2.下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

　　(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

　　(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

　　(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.

　　3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

　　A.2a+2b　　　　　　　　　　B.2b

　　C.2a D.0

　　去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

　　活动1　小组讨论

　　例　去括号，再合并同类项：

　　(1)x-(3x-2)+(2x+3);

　　(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

　　(3)(2m-3)+m-(3m-2);

　　(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

　　解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]

　　活动2　跟踪训练

　　1.下列去括号中，正确的是(C)

　　A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

　　B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

　　C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

　　D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

　　2.当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

　　A.4　　　B.-4　　　C.-14　　　D.1

　　3.去括号，并合并同类项：

　　(1)-(5m+n)-7(m-3n);

　　(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

　　解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

　　活动3　课堂小结

　　去括号法则.

　　第3课时　整式的加减

　　1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

　　2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

　　3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

　　阅读教材P67～69，思考下列问题.

　　如何进行整式的运算.

　　知识探究

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

　　自学反馈

　　化简下列各题：

　　(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

　　(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

　　解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

　　去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

　　活动1　小组讨论

　　1.计算：

　　(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

　　(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

　　解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

　　2.先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

　　解：原式=x2-xy-4y.当x=-3，y=13时，原式=823.

　　活动2　跟踪训练

　　1.化简求值.

　　(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

　　(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

　　解：(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时，原式=-192.

　　(2)原式=ab2-3a2b.当a=2，b=1时，原式=-10.

　　2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

　　(1)M-N;(2)M+N.

　　解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

　　活动3　课堂小结

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

七年级上册整式的加减教案精选模板 2

　　知识点一 整式的相关概念

　　代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

　　1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

　　(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

　　(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

　　2.多项式

　　(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　(3)多项式的排列：

　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　在做多项式的排列的题时注意：

　　(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

　　看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

　　3.整式: 单项式和多项式统称为整式。

　　4.列代数式的几个注意事项

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

　　知识点二 整式的加减运算

　　1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏

　　3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

　　注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

　　(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 (本式中2为平方)

七年级上册整式的加减教案精选模板 3

　　1.手勤快运算才能越来越熟练

　　人们都知道，熟能生巧。像数学中的代数题目，变化多端，所以要多做变形题目，多项式展开分解比较麻烦，要做到耐心，分式通分;几何题目要多画图，画规范。许多学生立体几何学不好，就是因为画不好图，所以学数学要准备充足的草稿纸，随时开始绘图，在不断的动手画图中，能把图形画的有立体感，空间想象能力自然得到提升。

　　2.爱思考脑子越转越快

　　学数学是建立一种思维模式。有很多学生上了高中以后，会感到很多数学题目都有它的解答技巧性。并且很多学生都面临这样的问题：感觉上课听老师讲的知识和题目抖动都会，接受起来没有问题，为什么到自己做题目的时候却又做不出来呢?“方法是死的，人是活的!”上课讲的题目是老师做的，不是你自己思考研究出来的。方法只有一种，解题思路却有很多，你需要在题目条件中寻找线索，利用知识、公理、定理方法，找到解题方法技巧，最后找出答案答案。听课不只是听这个题目怎么做，更要深度思考解题思路是如何得到的，是看到什么条件想到了什么线索从而找到解题的路径。

　　3.写过程良好学习习惯

　　很多题目的答案并不是一眼就能看出来的，这个时候解题思路就很重要。在草稿纸上把字和式子写整齐，在下面写上已知条件，和未知所求物理量，从已知条件一步一步推导。高中阶段的大题，解题过程一般都比较长，需要学生认真仔细。科学认真的使用草稿纸的，是很重要的，如果把演草纸写得很乱，出现错误不容易检查，还容易找错步骤，很容易将符号或者角度看错和抄错，导致最后结果出错后不易察觉，成绩不理想也是肯定的

　　4.心态好临场从容不迫相信有不少学生，平时作业、课后练习都做得相当出色，到考试，成绩就不如人意了。通过了解其中大多数学生在考试时总会紧张，考前都在思考这样一个问题：考不好怎么办，由于心理的紧张，不平静，导致出现低级错误，不能很好地发挥出应有的水平。经常会遇到这样的学生，曾经有孩子;数学班上前五名，高考大题都做对了，可前面的选择、填空错得让人难以想象。考试其实也是一种竞技比赛，如果把简单的题目答题错，就需要做对一道别人做不出的难题才能追平，反超基本不可能了。

　　5.好钻研数学带进生活社会上很多人都在诟病小学这类题目“水池注水注满需要3小时，满池子水放完需要6小时，那么一边注水一边放水需要多少小时注满”，说什么一边排一边进没有意义。我并不赞对孩子而言，这类题目无疑是在培养他们得逻辑思维能力、运算能力，把毫无关联的数学问题带入了生活，会使孩子更容易在生活中发现数学的影子。学习和生活分不开，做一个有意思的人，更能发现数学的乐趣，兴趣则是提高成绩最好的“催化剂”。

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七年级上册整式的加减教案精选模板 4

　　知识点一 整式的相关概念

　　代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

　　1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

　　(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

　　(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

　　2.多项式

　　(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　(3)多项式的排列：

　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　在做多项式的排列的题时注意：

　　(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

　　看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

　　3.整式: 单项式和多项式统称为整式。

　　4.列代数式的几个注意事项

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

　　知识点二 整式的加减运算

　　1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏

　　3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

　　注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

　　(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 (本式中2为平方)

七年级上册整式的加减教案精选模板 5

　　1.手勤快运算才能越来越熟练

　　人们都知道，熟能生巧。像数学中的代数题目，变化多端，所以要多做变形题目，多项式展开分解比较麻烦，要做到耐心，分式通分;几何题目要多画图，画规范。许多学生立体几何学不好，就是因为画不好图，所以学数学要准备充足的草稿纸，随时开始绘图，在不断的动手画图中，能把图形画的有立体感，空间想象能力自然得到提升。

　　2.爱思考脑子越转越快

　　学数学是建立一种思维模式。有很多学生上了高中以后，会感到很多数学题目都有它的解答技巧性。并且很多学生都面临这样的问题：感觉上课听老师讲的知识和题目抖动都会，接受起来没有问题，为什么到自己做题目的时候却又做不出来呢?“方法是死的，人是活的!”上课讲的题目是老师做的，不是你自己思考研究出来的。方法只有一种，解题思路却有很多，你需要在题目条件中寻找线索，利用知识、公理、定理方法，找到解题方法技巧，最后找出答案答案。听课不只是听这个题目怎么做，更要深度思考解题思路是如何得到的，是看到什么条件想到了什么线索从而找到解题的路径。

　　3.写过程良好学习习惯

　　很多题目的答案并不是一眼就能看出来的，这个时候解题思路就很重要。在草稿纸上把字和式子写整齐，在下面写上已知条件，和未知所求物理量，从已知条件一步一步推导。高中阶段的大题，解题过程一般都比较长，需要学生认真仔细。科学认真的使用草稿纸的，是很重要的，如果把演草纸写得很乱，出现错误不容易检查，还容易找错步骤，很容易将符号或者角度看错和抄错，导致最后结果出错后不易察觉，成绩不理想也是肯定的

　　4.心态好临场从容不迫相信有不少学生，平时作业、课后练习都做得相当出色，到考试，成绩就不如人意了。通过了解其中大多数学生在考试时总会紧张，考前都在思考这样一个问题：考不好怎么办，由于心理的紧张，不平静，导致出现低级错误，不能很好地发挥出应有的水平。经常会遇到这样的学生，曾经有孩子;数学班上前五名，高考大题都做对了，可前面的选择、填空错得让人难以想象。考试其实也是一种竞技比赛，如果把简单的题目答题错，就需要做对一道别人做不出的难题才能追平，反超基本不可能了。

　　5.好钻研数学带进生活社会上很多人都在诟病小学这类题目“水池注水注满需要3小时，满池子水放完需要6小时，那么一边注水一边放水需要多少小时注满”，说什么一边排一边进没有意义。我并不赞对孩子而言，这类题目无疑是在培养他们得逻辑思维能力、运算能力，把毫无关联的数学问题带入了生活，会使孩子更容易在生活中发现数学的影子。学习和生活分不开，做一个有意思的人，更能发现数学的乐趣，兴趣则是提高成绩最好的“催化剂”。

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