新北师版七年级数学知识点范文合集

课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

新北师版七年级数学知识点范文合集 1

概率

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

新北师版七年级数学知识点范文合集 2

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1 直角三角形的两个锐角互余;

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

新北师版七年级数学知识点范文合集 3

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

新北师版七年级数学知识点范文合集 4

考试与作业逻辑不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。

那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比如知识点填空：

知识点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。

新北师版七年级数学知识点范文合集 5

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。

如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

绝对值

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

★2.绝对值的性质：非负性。

3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

有理数的大小

1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

3.在有理数的加法中，

加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

有理数的减法

减去一个数，等于加这个数的相反数。

★有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

积相加。

★有理数的除法

除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

同号为正，异号为负，并把绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

有理数的混合运算

1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

有理数的乘方

★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在

做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。

★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

科学计数法

1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

近似数

1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

★2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。