高考数学最易混淆知识点及大题解题方法参考整理

　　有很多高三学生反映数学必修五的知识点很难，为了帮助学生能更好的学习好数学，小编为大家收集并整理了一些高中数学必修五的知识点，下面小编为大家整理了关于高中数学必修五知识点总结，希望能对大家有帮助。

高考数学最易混淆知识点及大题解题方法参考整理 1

　　集 合

　　一.【课标要求】

　　1.集合的含义与表示

　　(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;

　　(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

　　2.集合间的基本关系

　　(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;

　　(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;

　　3.集合的基本运算

　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;

　　(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

　　二.【命题走向】

　　有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

　　预测2010年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：

　　(1)题型是1个选择题或1个填空题;

　　(2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用

　　三.【要点精讲】

　　1.集合：某些指定的对象集在一起成为集合

　　(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作 ;若b不是集合A的元素，记作 ;

　　(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性;

　　确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立;

　　互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素;

　　无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;

　　(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;

　　描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

　　具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

　　注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

　　(4)常用数集及其记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作Nx或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R。

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这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

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一次函数的定义

一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质

一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

a)k不为0

)x的指数是1

c)b取任意实数

一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;b<0时，向下平移)

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　　逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

　　例：设集合M和N都是正整数集合N_，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是()

　　A.3B.4C.5D.6

　　正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

　　特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

　　例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

　　估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。