鲁教版八年级数学知识点精选推荐

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

鲁教版八年级数学知识点精选推荐 1

【四边形】

22.1多边形

1.由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形

2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点

3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角

4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形

5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°

6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角

7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和

8.多边形的外角和等于360°

22.2平行四边形

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号

2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等

(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等

简述为：平行四边形的对角相等

(3)夹在平行线间的平行线段相等

(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分

(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点

3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形

简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形

(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

22.3特殊的平行四边形

1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形

2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角

2：矩形的两条对角线相等

菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等

2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形

2：对角线相等的平行四边形是矩形

菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形

2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形

6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形

2：有一个内角是直角的菱形是正方形

7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

鲁教版八年级数学知识点精选推荐 2

反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

几何变换法

在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

鲁教版八年级数学知识点精选推荐 3

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

鲁教版八年级数学知识点精选推荐 4

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

鲁教版八年级数学知识点精选推荐 5

【相似、全等三角形】

1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

15、全等三角形的对应边、对应角相等

【等腰、直角三角形】

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半