八年级数学单元知识点总结集锦

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

八年级数学单元知识点总结集锦 1

【第六章一次函数】

定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。在一次函数y=kx+b中，

当k>0时，的值随值的增大而增大;当k<0时，的值随值的增大而减小。

【第七章二元一次方程组】

定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。

【第八章数据的代表】

定义：一般地，对于n个数X1,X2,?Xn，我们把1/n(X1+X2+?+Xn)叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为X。

为A的三项测试成绩的加权平均数。

一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

八年级数学单元知识点总结集锦 2

提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

八年级数学单元知识点总结集锦 3

○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

八年级数学单元知识点总结集锦 4

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

八年级数学单元知识点总结集锦 5

角平分线的性质

一、本节学习指导

角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。

二、知识要点

1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

如下图：OC平分∠AOB

∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

如第一个图：

∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB

∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形 斜边是OP即公共边，直角边斜边)

3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

如第一个图：

∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE

∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)

4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。

∵C是AB的中点

∴AC=BC

5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。

如图：【重点】

∵AB⊥CD

∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90°

或∵∠AOC=90°

∴AB⊥CD

注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的

一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。

6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

∵△ABC≌△A'B'C'

∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'; ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'