初三数学学习方法指导范例整理模板

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的一些初三数学学习方法技巧，希望对大家有所帮助。

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一、制定切实可行的计划，家长与孩子一起讨论，合理的罗列出完成某些要事的时间段及要达到的目标。

二、数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题;要反思错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。

三、 数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

其次，数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以後要特別注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，攻克难关，別留下陷阱。

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一、学会学习

五要：

1、围绕老师讲述展开联想;

2、理清教材文字叙述思路;

3、听出教师讲述的重点难点;

4、跨越听课的学习障碍，不受干扰;

5、在理解基础上扼要笔记。

五会：

1、会制定学习计划;

2、会利用时间充分学习;

3、会进行学习小结;

4、会提出问题讨论学习;

5、会阅读参考资料扩展学习。

二、调试学习心理问题

五心：

1、开始学习有决心;

2、碰到困难有信心;

3、研究问题有专心;

4、反复学习有耐心;

5、向别人学习要虚心。

六到：

心到：开动脑筋，积极思维;

眼到：勤看，多方面增加感性知识; 口到：勤问、勤背诵，熟记一些必需知识; 耳到：要勤听，发挥听觉容量的最大潜力; 手到：要勤写，抄写、记录是读书关键; 足到：要勤跑，实地考察或请教别人。

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　　一、通过预习初三数学(上)，把初一、初二的所有数学知识重新复习

　　好了，跟住老师的思路，老师说完之后，要自己一个步骤一个步骤落实。不然老师的话就是废话，一点作用都没有。初三数学(上)教材一共有五章、16节课。五章内容有 一元二次方程;二次函数、旋转、圆、概率初步。在学习一元二次方程之前，要认真复习一元一次方程。最好的办法把之前的一元一次方程的例题和书后习题重新做一遍。然后你就能自己通过看书，边看书边把书上的例题和习题自己边学习边做题。记住，书上的例题和习题，一定要认真地在一个本子上按照步骤认真地写清楚。数学讲究的是逻辑思维。习题的计算过程和推理过程就是思考问题的过程。掌握了这种方法。万变不离其中。你会发现书后的习题都是例题的变化形式。这叫举一反三。目的就是强化学过的例题。会有加深拓宽，只要你一步一个脚印往前走，就可以做到万无一失。你有多细心，百分就离你有多近。等数学老师上课时你需要查缺补漏就可以了。

　　这一章的难点在应用题(数字问题、增长率问题、利润问题、图形面积问题)，还有一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法、直接开平方法)都有固定的步骤，一定要按部就班地解题，不能投机取巧。先把书上的例题和习题弄会，然后把复习题21，从头到尾认真复习，就可以检查你的学习成绩了。现在和老师一起总结一下，自己有多了不起，不需要别人帮忙，自己学会了一章。这就叫做自主学习，难者不会，会者不难。其他几章都用同样的方法，相信自己。要细心耐心和记忆，做好细节小问题，学好数学剩下的就是坚持的问题。数学知识积累多了，你就会觉得，其实数学很容易。

　　二、全书共五章，每一章都在启下承上，掌握数学的函数与方程思想有助于知识消化。

　　其他几章学法相同，但是记住每一章数学都在承前启后。比如21章复习了从等式到方程的所有问题。22章复习了所有函数包括一元二次函数，还要和刚刚学过的一元二次方程的联系。一元二次函数的图形、性质、顶点坐标、图像的平移、二次函数和二次方程的关系、还有二次函数的实际问题，都是建立在一元二次方程的基础上才能解决问题。尤其要记住二次函数的概念、图像、性质(抛物线的三要素开口、对称轴、顶点坐标)，尤其是图像的平移，都需要反复练习才能理解和记忆。稍不注意就会把平移弄混。利用代入法求解析式方程，就是在解一元二次方程。22章难点在二次函数解决实际问题。好在步骤清晰，你就按照步骤1、建坐标系，2、实际问题中提供的数据和坐标联系起来，3、用待定系数求抛物线的关系式，4、利用二次函数的图像和性质分析问题和解决问题。学到这，要了解一个数学思考问题的方法，函数和方程的方法，掌握了这种方法，数学知识理解起来就很容易。

　　三、用数学思维，考虑数学问题，细节决定分数

　　旋转、中心对称、一直到圆的性质、点和圆、直线和圆的位置关系，弧形和扇形面积应该都是平面涉及很多碎片化的知识，老师一一道来，你要记住：圆的定义;弦和弧，等弦与等弧;垂径定理;弦、弧、圆心角关系;圆周角定理;点和圆的位置关系;三角形的外心;反证法;直线和圆的三种位置关系;切线的判定定理;切线长定理;三角形内心;圆与圆的位置关系;正多边形的性质;弧长和面积公式、概率、用列举法求概率、列表法求概率、树形图求概率、用频率估计概率。这些知识都很细碎。但是不会的话，考试的时候，俩眼一抹黑。所以，别嫌弃它麻烦，要一个个认真记。然后把他们连接成一个整体。这样记起来就有连贯性。

　　初三(上)一本书，老师用一个小时，把你办学期学得内容叙述清楚，你要把老师的文章反复看。然后在去翻书。这样厚厚的一本书，你用三个小标题记忆清楚。好好和自己商量好，把书上的例题、书后的习题都记忆清楚。这样整个上半年的数学学习，跟住班级的数学老师，通过习题消化知识，坚持不放松。初三的数学竞争拼的是耐力和细心。掌握了这种独特的学习方法，数学学习起来很轻松。希望老师能帮到你，在数学学习中有个好心情。

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对初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

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1、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。|a|≥0。零的绝对值时它本身。也可看成它的相反数。若|a|=a。则a≥0;若|a|=-a。则a≤0。正数大于零。负数小于零。正数大于一切负数。两个负数。绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞

(2)实数的绝对值是一个非负数。从数轴上看。一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意：│a│≥0。符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目。只要其中有"││"出现。其关键一步是去掉"││"符号。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

(1)直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程。其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

(2)配方法

通过配成完全平方式的方法。得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法。配方的依据是完全平方公式。

1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系数化1：将二次项系数化为1

3)移项：将常数项移到等号右侧

4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

6)开方：左右同时开平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式。然后计算判别式△=b2-4ac的值。当b2-4ac≥0时。把各项系数a。b。c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圆的必考知识点

(1)圆

在一个平面内。一动点以一定点为中心。以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

(2)圆的相关特点

1)径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径。字母表示为r

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。字母表示为d

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中。圆的直径d=2r

2)弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴。因此。圆的对称轴有无数条。

3)弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧。简称弧。以“⌒”表示。

大于半圆的弧称为优弧。小于半圆的弧称为劣弧。所以半圆既不是优弧。也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示。劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧。劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

在同圆或等圆中。能够互相重合的两条弧叫做等弧。

4)角

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上。且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0。则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中。aC.0

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：A.a0时。aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0。商为-1。

5.数轴：

①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：

①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0。符号││是非负数的标志;

③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目。只要其中有││出现。其关键一步是去掉││符号。

二元一次方程组

1、定义：含有两个未知数。并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解。这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中。至少有一个方程可以分解时。可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子。或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理。可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时。可用消去常数项的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程。其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法。得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法。配方的依据是完全平方公式。

(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系数化1：将二次项系数化为1

(3)移项：将常数项移到等号右侧

(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方：左右同时开平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式。然后计算判别式△=b2-4ac的值。当b2-4ac≥0时。把各项系数a。b。c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

代数式

1、代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子。叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2、整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和。叫做多项式。

说明：

①根据除式中有否字母。将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时。是以所给的代数式为对象。而非以变形后的代数式为对象。

4、同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律。

5、根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

6、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后。被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数。因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。