初中数学一元一次方程知识点经典集锦

　　初三数学的学习，最重要的还是掌握理解透知识点，因为这才是贯穿于这个初中数学的核心。小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

初中数学一元一次方程知识点经典集锦 1

点的轨迹

六条基本轨迹

有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆

2.平分已知弧

3.作已知两线段的比例中项

4.等分圆周：4、8;6、3等分

重要辅助线

1.作半径

2.见弦往往作弦心距

3.见直径往往作直径上的圆周角

4.切点圆心莫忘连

5.两圆相切公切线(连心线)

6.两圆相交公共弦

初中数学一元一次方程知识点经典集锦 2

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

初中数学一元一次方程知识点经典集锦 3

　　1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　7.同圆或等圆的半径相等

　　8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

　　11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　12.①直线L和⊙O相交d

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d>r

　　13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

　　15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角上

　　18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

　　19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　20.①两圆外离d>R+r

　　②两圆外切d=R+r

　　③两圆相交R-rr)

　　④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

　　21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　22.定理把圆分成n(n≥3)：

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

　　25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　26.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

　　27.正三角形面积√3a/4a表示边长

　　28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

　　29.弧长计算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

　　32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　35.弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

初中数学一元一次方程知识点经典集锦 4

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质(公理)

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】

①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

【考察内容】

①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

②方差，极差的应用分析

③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

(1)三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

【考查内容】

①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

(2)全等三角形

(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②注意镜面对称与实际问题的解决。

(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公司的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

【考察内容】

①分式的概念，性质，意义

②分式的运算，化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算

②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

【考察内容】

①多边形的内角和，外角和等问题

②图形的镶嵌问题

③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

【考察内容】

①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析

二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

【考察内容】

①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质

②旋转和平移的性质。

(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

【考察内容】

①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。

②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算

④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。

(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

【考察内容】

①简答事件的概率求解，图表法和数形图法

②利用概率解决实际，公平性问题等

③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。

初三下册

反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

【考察内容】

①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

②能根据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

【考察内容】

①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数

(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

【考察内容】

①常见几何体的三视图

②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

(不同地区分值不同，可供参考)

选择题：3分一个，共14个，总分42分。

填空题：3分一个，共5个，总分15分。

解答题：共7题，总分63分。

(一)线段、角的计算与证明问题

中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题

在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

(三)阅读理解问题

阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题

初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

(五)动态几何

从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

(六)图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

初中数学一元一次方程知识点经典集锦 5

知识点1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。