苏科版初三数学重要知识点精选集锦

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

苏科版初三数学重要知识点精选集锦 1

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

苏科版初三数学重要知识点精选集锦 2

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分。

矩形的性质

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

苏科版初三数学重要知识点精选集锦 3

1、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

2、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

3、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

4、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

5、等腰梯形的两条对角线相等

6、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

7、对角线相等的梯形是等腰梯形

8、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

9、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

10、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

11、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

12、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

13、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

14、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

17、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

18、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

19、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

20、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

21、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

22、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

23、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

24、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

25、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

26、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

27、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

28、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

29、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

30、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

31、圆是定点的距离等于定长的点的集合

32、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

33、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

34、同圆或等圆的半径相等

35、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

36、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

37、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

38、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

39、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

40、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

41、推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

42、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

43、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

44、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

45、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

46、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

47、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

48、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

49、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

50、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

51、①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

52、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

53、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

54、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

55、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

56、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

57、圆的外切四边形的两组对边的和相等

58、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

59、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

60、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

61、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

62、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

63、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

64、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

65、①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-rr)

④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含 dr)

66、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

67、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

68、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

69、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

70、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

71、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

72、正三角形面积√3a/4 a表示边长

73、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

74、弧长计算公式：L=n兀R/180

75、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

76、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 本回答被提问者采纳

苏科版初三数学重要知识点精选集锦 4

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

三、提高复习兴趣，克服“高原现象”

高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。

四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

五、要养成良好的解题习惯

如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。

苏科版初三数学重要知识点精选集锦 5

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、函数

变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。