七年级数学复习知识点整理集锦

小学数学是学生数学逻辑思维形成的基础阶段，可以说，是非常重要的，很多学生的数学成绩为什么初中高中一直上不去，与数学思维有很大的关系。下面就是小编给大家带来的小学数学复习应试方法，希望大家喜欢！

七年级数学复习知识点整理集锦 1

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.﹣4的绝对值是()

A.B.C.4D.﹣4

考点：绝对值.

分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.

解答：解：﹣4的绝对值是4.

故选C.

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.下列各数中，数值相等的是()

A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2

考点：有理数的乘方.

分析：根据乘方的意义，可得答案.

解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;

﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;

C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;

D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;

故选：B.

点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考点：近似数和有效数字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.

故选B.

点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容.

4.如果是三次二项式，则a的值为()

A.2B.﹣3C.±2D.±3

考点：多项式.

专题：计算题.

分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.

解答：解：因为次数要有3次得单项式，

所以|a|=2

a=±2.

因为是两项式，所以a﹣2=0

a=2

所以a=﹣2(舍去).

故选A.

点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.

5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()

A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.

解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，

=p﹣q+2p+p﹣q，

=﹣2q+4p，

=4p﹣2q.

故选B.

点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).

6.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()

A.﹣1B.0C.1D.

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.

解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

解得：m=﹣1.

故选：A.

点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

7.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()

A.B.

C.D.

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.

解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：

x：y=6：5，得5x=6y;

根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.

可列方程组为.

故选：D.

点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.

8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()

A.B.C.D.

考点：几何体的展开图.

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.

故选C.

点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.

9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()

A.40°B.30°C.20°D.10°

考点：角的计算.

专题：计算题.

分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.

解答：解：设∠BOC=x，

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，

∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，

即x=10°.

故选D.

点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()

A.一周支出的总金额

.一周内各项支出金额占总支出的百分比

C.一周各项支出的金额

D.各项支出金额在一周中的变化情况

考点：扇形统计图.

分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.

解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，

∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.

故选B.

点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的差等于17.

考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.

分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.

解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，

∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，

∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)=17.

故答案为：17.

点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.

12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1.

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.

解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，

已知m+n=1代入上式得：

﹣1+2=1.

故答案为：1.

点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.

13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.

考点：同类项.

专题：计算题.

分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.

解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，

将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，

2(2n﹣3)+3n=8，

解得n=2，

将n=2代入m=2n﹣3得，

m=1，

所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.

故答案为：﹣7.

点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.

14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.

考点：两点间的距离.

专题：计算题.

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.

解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm.

故答案为6cm或2cm.

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)

15.

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.

解答：解：，

=﹣9﹣125×﹣18÷9，

=﹣9﹣20﹣2，

=﹣31.

点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值.

16.解方程组：.

考点：解二元一次方程组.

专题：计算题.

分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.

解答：解：原方程组化简得

①+②得：20a=60，

∴a=3，

代入①得：8×3+15b=54，

∴b=2，

即.

点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.

四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.

考点：余角和补角.

专题：应用题.

分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.

解答：解：根据题意及补角的定义，

∴，

解得，

∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.

故答案为：27°.

点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.

18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.

考点：两点间的距离.

分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.

解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，

∴BC=2cm，

又∵C是AB的中点，

∴AC=2cm，AB=4cm，

∴AD=AC+CD=3cm，

∴AC+AD+AB=9cm.

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.

解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，

=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，

=3a3+7a2﹣6a.

点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.

考点：一元一次方程的应用.

专题：数字问题;方程思想.

分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.

解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，

由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，

解得x=1，

∴7﹣x=7﹣1=6，

∴这个两位数为16.

点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.

六.(本题满分12分)

21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

专题：几何图形问题.

分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.

解答：解：∠CDE=90°.

理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，

∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，

∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，

=∠ADA′+∠BDA，

=(∠ADA′+∠BDA′)，

=×180°，

=90°.

点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.

七.(本题满分12分)

22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：

类型班级城镇非低保

户口人数农村户口人数城镇户口

低保人数总人数

甲班20550

乙班28224

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.

(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?

考点：条形统计图.

分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;

(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;

甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;

(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.

解答：解：

(1)补充后的图如下：

(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;

甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%;

(3)总册数：15÷30%=50(册)，

艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

八、(本题满分14分)

23.如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.

(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.

(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?

考点：角的计算.

专题：规律型.

分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;

(2)(3)的计算方法与(1)一样.

(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.

(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.

解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=60°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，

∴∠AOC=α+30°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+15°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;

(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，

∴∠AOC=90°+β，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+45°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;

(5)

①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;

②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;

③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;

④从①②③你能发现什么规律.

规律为：MN=AB.

点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.

七年级数学复习知识点整理集锦 2

-----------3.1一元一次方程及其解法

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，

要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含

分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;

注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;

⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;

⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，

不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)

--------3.2一次方程的应用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

①解：设出未知数(注意单位)，

②根据相等关系列出方程，

③解这个方程，

④答(包括单位名称，检验)。

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间;

甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量;

④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)

商品利润率=(售价-进价)/进价

⑥等积变形问题：面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.

⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题

的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

-----------3.3二元一次方程组及其解法

①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

②消元法解方程组:

1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)

-------------3.4二元一次方程组的应用

两个未知数，两个相等关系(见一次方程的应用)

七年级数学复习知识点整理集锦 3

1、把握节奏，合理管控时间

许多孩子一到考试就过度“用功”，恨不能全天24小时用来复习，但是这样不仅对复习无益，反而会影响效果。这时候便是当家长的发挥作用的时候了。

考前复习时间非常重要，家长们可以根据“时间利用与效率存在的二八定律”，即在效率最高的黄金时间，20%的时间投入就能产生80%的回报，精细化利用黄金时间。

然后根据孩子的情况制定出一张详细的复习时间表，根据各个学科来精细化安排时间。

2、创造第二空间，静化学习环境

学校是孩子的第一复习空间，家就是孩子的第二空间，学校有老师的管理，那么在家里就需要各位家长来协助孩子复习。

首先，要创造一个安静的学习环境，最好不要在这段时间组织家庭聚会等，以便让孩子能够静心复习;其次，让孩子远离手机、电脑等电子产品，以免受到电子产品的诱惑;

最后，家长可以以身作则，在孩子努力学习的时候，不要当着孩子的面儿看电视。

如果孩子在看书，家长们也不妨拿起报纸和书本与孩子一起充充电，营造一种热爱学习的家庭氛围。

3、正向引导，以积极鼓励为主

面对考试，孩子本身就极易产生紧张情绪，所以家长这时候千万不可再施加压力，也不要向孩子传递自己的焦虑。

正确的做法是采取正向引导，帮助孩子树立正确的应试心态。当孩子复习产生焦躁与烦闷情绪时，家长可以在旁给予鼓励，用积极向上的语言帮助孩子。

当孩子没有信心气馁时，家长也可适当夸奖，肯定孩子的进步，让孩子能够在复习中找到成就感。

4、思维导图，祝孩子学习一臂之力

很多孩子不清楚自己的学习优劣势，一直处于“瞎学习”的状态，明明很努力却没什么效果。

七年级数学复习知识点整理集锦 4

1、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。

2、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

3、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

七年级数学复习知识点整理集锦 5

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网

④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。

(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.

3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角：北偏东30?(就是从北望东旋转30?)，西南方向：就是南偏西45?

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角