高一数学解题大招范文模板

学好数学，无论是对高考，还是对以后学习工作都起着重要作用，与此同时也要注意一下数学思维，下面给大家分享一些关于高一数学解题思维和解题技巧，希望对大家有所帮助。

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杜绝负面的自我暗示

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。

有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。教育界有一个木桶原理：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。

其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有我肯定没希望了、我是学不好了这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心，最终成功会来到你的身边。

抄笔记别丢了西瓜

高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。

听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是捡了芝麻丢了西瓜，反而有些得不偿失。

题目最好做两遍

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1―2本左右，不要太多。

在高考前的冲刺阶段要保证1―2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。

在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。

应考时要舍得放弃

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。

高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。

在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上;二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。

考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料，一定要妥善保存。

在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。

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(1)基础知识不扎实

初中教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，没有学就产生了畏难情绪.

(2)学习习惯和方法的指导不够

初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的)，热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，如对初中二次函数的学习.

(3)心理准备不充分，心理承受力不强，非智力因素的干扰影响

初中学生通过升学考试跨入高中学习，特别是考入重点中学学习，他们是带着胜利的喜悦，满怀豪情、充满希望进入高中学习，希望在高中数学学习中大显身手，能够取得象初中考试中的高分成绩，另外，由于他们是初中的“优生”，时常得到老师关爱和称赞，是在鲜花和赞扬声中成长起来的，心理上具有自豪感和优越感，进入高中(尤其是重点中学)，拔尖学生相对较集中，数学成绩不再占有绝

对优势，还面临着激烈的竞争，优越感和自豪感得不到老师及时的呵护，从而自信心丧失，自卑感增强，还有一部分学生片面认为初升高，经过一年(甚至几个月的努力)就能如愿以尝，进入高中后想先耍，最后再努力考大学，对高中学习的难度没有充分的心理准备，加之当突然一遇到困难时，心理承受力又不够，所以，一进高中学习就感到很不适应，在数学学习上出现较大障碍.

(4)初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施，普九工作的不断推进，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低.而高中教学内容，就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容.加之高考的激烈竞争，高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主)，导致高中数学教学的一些“战略”性调整，赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及到高一学生的接收水平.另外，高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力.强化思维的培养训练，代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练，这种定位的不同，必然提高了对学生的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素.

(5)高一数学教师教学水平的参差不齐

各校招生规模的逐年扩大，各校都要从高校毕业生中引进一大批新教师，他们多半都被安排到高一年级任教，由于他们对高中数学教材的整体结构、体系、教学要求的安排了解不够深入，对高一新生的生理、心理特点掌握不够，因此，教学上就难免出现高起点(一步到位高考)、跨度大，教学重、难点处理不当，即使是有 “传、帮、带”，先听课后上课的安排要求，但由于教学对象的不同(各班的班情不一样)，“老”教师特有的表达亲和力产生的教学效果是年青教师无法一时简单借用的，更何况现在的高一新生对年青教师首先就不信任，怀疑老师的水平和能力.另外，现在的高一新生还经常把高中教师与初三教师(集中了各校的优秀骨干教师)进行比较，多数学生认为高中教师的教学水平一般，甚至还不如他们的初三教师的教学水平，这些高一数学教师的教学水平的参差不齐，对高一新生的数学学习都会产生一些负面影响.

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一 审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

二“会做”与“得分”的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

三 快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

四 难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

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为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：

(一)、充分联想回忆基本知识和题型：

按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

(二)、全方位、多角度分析题意：

对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

(三)恰当构造辅助元素：

数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

二、简单化策略

所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有： 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

2、分类考察讨论：

在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

3、简单化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

4、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略：

所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

(一)、图表直观：

有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

(二)、图形直观：

有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

(三)、图象直观：

不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

四、特殊化策略

所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

五、一般化策略

所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

六、整体化策略

所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

七、间接化策略

所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难为易解出原题.

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数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段-(见附录)，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。