高一数学上册知识点范文精选

学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行总结，这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。只有对一门知识有了较全面的把握才能做出对一份知识比较全面的总结。下面是小编给大家带来的数学重要知识点大全，以供大家参考!

高一数学上册知识点范文精选 1

1．(08?江西)若0<x<y<1，则(　　)

A．3y<3x B．logx3<logy3

C．log4x<log4y style="PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-RIGHT: 0px" d.14x<14y[答案]　C

[解析]　∵0<x<y<1，

∴①由y＝3u为增函数知3x<3y，排除A；

②∵log3u在(0,1)内单调递增，

∴log3x<log3ylogy3，∴B错．

③由y＝log4u为增函数知log4x<log4y，∴c正确．

④由y＝14u为减函数知14x>14y，排除D.

2．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)

A．a<1 B．a≤1

C．a>1 D．a≥1

[答案]　D

[解析]　数形结合判断．

3．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga－1x的图象只可能是(　　)

[答案]　C

[解析]　g(x)＝loga－1x＝－loga(－x)，

其图象只能在y轴左侧，排除A、B；

由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，

∴y＝ax为增函数，排除D.∴选C.

4．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数(　　)

A．y＝x2x　　　　　　 B．y＝(x)2

C．y＝log33x D．y＝2log2x

[答案]　C

[解析]　A∶y＝x(x≠0)，定义域不同；

∶y＝x(x≥0)，定义域不同；

D∶y＝x(x＞0)定义域不同，故选C.

5．(上海大学附中2009～2010高一期末)下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－12，12，2,3}，则不可能的是(　　)

[答案]　B

[解析]　图A是y＝x2与y＝x12；图C是y＝x3与y＝x－12；图D是y＝x2与y＝x－12，故选B.

6．(2010?天津理，8)设函数f(x)＝log2x，　x>0，log12(－x)，　x<0.若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)

[答案]　C

[解析]　解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)，f(a)>f(－a)，故选C.

解法2：当a>0时，由f(a)>f(－a)得，log2a>log12a，∴a>1；当a<0时，由f(a)>f(－a)得，log12(－a)>log2(－a)，∴－1

高一数学上册知识点范文精选 2

【公式一】

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

in(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

in(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

in(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

in(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

in(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六】

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

in(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

in(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

in(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

in(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

高一数学上册知识点范文精选 3

三角函数诱导公式

【公式一】

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

in(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

in(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

in(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

in(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

in(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六】

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

in(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

in(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

in(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

in(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

高一数学上册知识点范文精选 4

直线的交点坐标与距离公式

二次函数抛物线顶点式&顶点坐标

顶点式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h)

顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)

二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

解析式

y=ax2

y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c

顶点坐标

[0，0]

[h，0]

[h，k]

[-b/2a,(4ac-b2)/4a ]

对 称 轴

x=0

x=h

x=h

x=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b2)/4a]

3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=时，y最小(大)值=.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x2)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

高一数学上册知识点范文精选 5

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;