高一数学知识点记忆法集锦合集

高一数学怎么学?减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;今天小编在这给大家整理了高一数学知识点总结，接下来随着小编一起来看看吧!

高一数学知识点记忆法集锦合集 1

高一下册数学常考知识点

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈(0°，90°)

k<0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高一数学知识点记忆法集锦合集 2

　　空间几何体知识点

　　1.多面体及其结构特征

　　(1)棱柱:

　　①有两个平面(底面) 互相平行 ;②其余各面都是 平行四边形 ;

　　③每相邻两个平行四边形的公共边 互相平行 .

　　(2)棱锥:

　　①有一个面(底面)是 多边形 ;

　　②其余各面(侧面)是有 一个公共顶点 的三角形.

　　(3)棱台:

　　①上下底面 互相平行 ,且是 相似 图形;

　　②各侧棱延长线 相交于一点 .

　　2.旋转体及其结构特征

　　(1)圆柱:

　　①圆柱的轴 垂直 于底面;

　　②圆柱的轴截面是 矩形 ;

　　③圆柱的所有母线相互 平行且相等 ,且都与圆柱的轴 平行 ;

　　④圆柱的母线 垂直 于底面.

　　(2)圆锥:

　　①圆锥的轴 垂直 于底面;

　　②圆锥的轴截面为 等腰三角形 ;

　　③圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线都是圆锥的 母线 ,圆锥的母线有 无线 条;

　　④圆锥的底面是一个 圆面 .

　　(3)圆台:

　　①圆台的上、下底面是两个 半径不等 的圆面;

　　②圆台两底面圆所在平面互相 平行 且和轴 垂直 ;

　　③有 无数 条母线;

　　④母线的延长线交于 一点 .

　　3.三视图

　　(1)三视图表达的意义:

　　正、俯视图都反映物体的长度——“ 长对正 ”;

　　正、侧视图都反映物体的高度——“ 高平齐 ”;

　　俯、侧视图都反映物体的宽度——“ 宽相等 ”.

　　(2)三视图的画法规则:

　　画三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

　　4.斜二测画法的意义及建系原则

　　(1)斜二测画法中“斜”和“二测”:

　　“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段,在直观图中均与x′轴成 45°或135° ;

　　“二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于x′轴或z′轴的线段长度 不变 ;平行于y′轴的线段长度变为原来的 一半 .

　　(2)斜二测画法中的建系原则:

　　在已知图中建立直角坐标系,理论上在任何位置建立坐标系都行,但实际作图时,一般建立特殊的直角坐标系,尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴,图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等.

　　5.空间几何体的表面积和体积

　　(1)多面体的表面积:

　　各个面的面积之和,也就是展开图的面积.

　　(2)旋转体的表面积:

　　圆柱:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)

　　圆锥:S=πr2+πrl =πr(r+l)

　　圆台:S=π(r′2+r2+r′l+rl)

　　球:S=4πR2 .

　　(3)柱体、锥体、台体的体积公式

　　①柱体的体积公式:

　　V柱体=Sh (S为底面面积,h为高).

　　②锥体的体积公式:

　　V锥体=?Sh (S为底面面积,h为高).

　　③台体的体积公式:

V台体=

(S′、S分别为上、下底面面积,h为高).

　　④球的体积公式:

V球=

易错提醒

　　1.台体可以看成是由锥体截得的,易忽视截面与底面平行且侧棱(母线)延长后必交于一点.

　　2.空间几何体不同放置时其三视图不一定相同.

　　3.对于简单组合体,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,易忽视实虚线的画法.

　　4.求组合体的表面积时:组合体的衔接部分的面积问题易出错.

　　5.由三视图计算几何体的表面积与体积时,由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致失误.

　　6.易混侧面积与表面积的概念.

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1.一些基本概念：

(1)向量：既有大小，又有方向的量.

(2)数量：只有大小，没有方向的量.

(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.

(4)零向量：长度为0的向量.

(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.

(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量与任一向量平行.

(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.

2.向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连.

⑵平行四边形法则的特点：共起点

高一数学知识点记忆法集锦合集 4

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

amp;向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

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函数的奇偶性

1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).

正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).

2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：

注意如下结论的运用：

(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;

(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;

(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

3、有关奇偶性的几个性质及结论

(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.

(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.

(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。

(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

(6)奇偶性的推广

函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.