初二上册数学知识点总结5篇

学习八年级数学知识点是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，下面是小编为大家整编的初二上册数学知识点总结归纳，大家快来看看吧。

初二上册数学知识点总结1

1、建立数学纠错本。做作业或复习时做错了题，一旦搞明白，决不放过，建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一次出错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。

2、记忆数学规律和数学小结论;

3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。多看其他同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。

4、经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。结合自身特点，寻找最佳学习方法。

5、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，这是学好数学的重要问题。

初二上册数学知识点总结2

第十一章全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

初二上册数学知识点总结3

第十五章整式的乘除与分解因式

1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3.整式的乘法

(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的.

④运算要注意运算顺序.

7.整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

初二上册数学知识点总结4

81相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)?

82直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似?

83判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)?

84判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)?

85定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三?

角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似?

86性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平?

分线的比都等于相似比?

87性质定理2相似三角形周长的比等于相似比?

88性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方?

89任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等?

于它的余角的正弦值?

90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等?

于它的余角的正切值?

91圆是定点的距离等于定长的点的集合?

92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合?

93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合?

94同圆或等圆的半径相等?

95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半?

径的圆?

96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直?

平分线?

97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线?

98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距?

离相等的一条直线?

99定理不在同一直线上的三点确定一个圆.?

100垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧?

101推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧?

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧?

③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧?

102推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等?

103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形?

104定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦?

相等,所对的弦的弦心距相等?

105推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两?

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等?

106定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?

107推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等?

108推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所?

对的弦是直径?

109推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形?

110定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它?

的内对角?

111①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r?

③直线L和⊙O相离d>r?

112切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线?

113切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径?

114推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点?

115推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心?

116切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,?

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角?

117圆的外切四边形的两组对边的和相等?

118弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角?

119推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等?

120相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积?

相等?

121推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的?

两条线段的比例中项?

122切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割?

线与圆交点的两条线段长的比例中项?

123推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等?

124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上?

125①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r?

③两圆相交R-r

初二上册数学知识点总结5

我现在已经大学二年级，距离高中时代稍久，可能以下叙述与真实情况稍有出入，但大致所想表达的宏观意思是相似的。

首先，不得不承认的一点是，高一高二，甚至一直到高三上学期，我一直是数学从来没及格的水平，三四十分都很常见。

高三下学期伊始，我用一个半月时间系统自学了一遍各个章节的知识点，再一个半月时间做强化习题，熟悉各种题型的解法，与此同时，培养做题习惯，速度，心境。

到了高三末期，我的数学就没下过140分了。

我的体验是，越接近满分的时候，反而愈发觉得恐慌，愈发觉得自己渺小，整个过程心里十分矛盾。

因为我越来越发现，中学的数学原来是这么简单—甚至连数学这个称呼都称不上，都愧成为一门所谓的学科。

其所提供的都是十分道理简单的运算，

如果硬要说难，不如说是解体方法和解题习惯上培养的难。

它很难说是真正的数学，它不如说是利用数学一些最最基础最该普及的常识，来设计出各种各样对思维有开化效果的题目。

这种心境，有些类似于回想小学时学的奥数时的感觉。鸡兔同笼，将军饮马，作为心智尚浅的小学生而言，已经是可以值得膜拜很久的无上智慧。我那时常常因为奥数获得满分而沾沾自喜。

后来长大时才渐渐发现，那根本不是真正的数学，是成年人设计的游戏，为了开化小学生的脑力。

不过，话说回来，我之所以能在高中时用比身边人快这么多的速度掌握了解题技能，小学时对奥数的兴趣可能也占一定的功劳，因为其本质都是有些相似的。

我高中没怎么太用心读书，同时我也是文科生，高考的成绩并不出色，但如果有机会，我很想接触高等数学教育，感受一下真正的数学，真正的学科，到底是什么样子的。