初二数学的知识点参考集锦

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二数学的知识点参考集锦 1

平方根与立方根知识点

平方根:

概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。

因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

一、算术平方根的概念

正数a有两个平方根(表示为?

根，表示为a。

0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。“

”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：

a)，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。

如：=3，8是64的算术平方根，?6无意义。

9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。

二、平方根与算术平方根的区别在于

①定义不同;

②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解：

例1、求下列各数的算术平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算

术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为

的正方形就表示a的算术平方根。

这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。

(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

初二数学的知识点参考集锦 2

【相似、全等三角形】

1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

15、全等三角形的对应边、对应角相等

【等腰、直角三角形】

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初二数学的知识点参考集锦 3

一、复习目标：

初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下：

(一)、整理本学期学过的知识与方法：

1.知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

2. 考试热点的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。

3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。

(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

(三)、 进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。

(四)、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。

二、复习方法：

1、强化训练

这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求

根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练

通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导

制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

初二数学的知识点参考集锦 4

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等关系

1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.

2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.

非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0

非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0

二、不等式的基本性质

1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a>b,并且c<0,那么ac

初二数学的知识点参考集锦 5

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳

【菱形】

1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2.菱形的性质：

(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边都相等的四边形是菱形。

综上可知，判定菱形时常用的思路：

四条边都相等菱形

菱形四边形

平行

四边形有一组邻边相等菱形

【矩形】

1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的四个角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

综上可知，判定矩形时常用的思路：

【正方形】

1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

1(2)角：四个角都是直角。

(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

3.正方形的判定

(1)根据定义判定;(2)对角线相等的菱形是正方形;

(2)有一个角是直角的菱形是正方形;

(3)有一组邻边相等的矩形是正方形;

(4)对角线互相垂直的矩形是正方形。