初二数学知识点全人教版范文模板

其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些初二数学知识点，希望对大家有所帮助。

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(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2—b2=(a+b)(a—b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2—2ab+b2=(a—b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2—b2=(a+b)(a—b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a—b)2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2—2ab+b2 =(a—b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)×(a +b)。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

(六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—(y—x)，(x—y)2=(y—x)2，(x—y)3=—(y—x)3。

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4.通分的依据：分式的基本性质。

5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

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一、变量与函数

[变量和常量]

在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

[函数]

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值。

[自变量取值范围的确定方法]

1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

[函数的图像]

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

[描点法画函数图形的一般步骤]

第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);

第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

[函数的表示方法]

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

[正比例函数]

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数.

[正比例函数图象和性质]

一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

(2) 必过点：(0，0)、(1，k)

(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限

(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小

(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴

[正比例函数解析式的确定]——待定系数法

1. 设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)

2. 把已知条件(一个点的坐标)代入解析式，得到关于k的一元一次方程

3. 解方程，求出系数k

4. 将k的值代回解析式

二、一次函数

[一次函数]

一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k 0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.

[一次函数的图象及性质]

一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(- ，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0)

(2)必过点：(0，b)和(- ，0)

(3)走向： k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限

gt;0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限

直线经过第一、二、三象限

直线经过第一、三、四象限

直线经过第一、二、四象限

直线经过第二、三、四象限

(4)增减性： k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.

(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.

(6)图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

[直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系]

(1)两直线平行：k1=k2且b1 b2

(2)两直线相交：k1 k2

(3)两直线重合：k1=k2且b1=b2

[确定一次函数解析式的方法]

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;

(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.

[一次函数建模]

函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题.

正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义.

从图象中获取的信息一般是：(1)从函数图象的形状判定函数的类型;

(2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义.

解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.

三、用函数观点看方程(组)与不等式

[一元一次方程与一次函数的关系]

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

[一次函数与一元一次不等式的关系]

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围.

[一次函数与二元一次方程组]

(1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= 的图象相同.

(2)二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数y= 和y= 的图象交点.

三个重要的`数学思想

1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3.对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

合数的概念

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质dao数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

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1、上课以及课前课后

同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。

课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。

课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。

课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。

有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，也希望大家继续保持这个习惯。

2、适当练习

大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，可以尝试解决了解难度，掌握做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目经常出现，这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提高，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。

同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等，掌握做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

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第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形吗

①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的应用

第二章实数

1、认识无理数

①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

②无理数：无限不循环小数

2、平方根

①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

②特别地，我们规定：0的算数平方根是0

③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根

⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

3、立方根

①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

4、估算

①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

5、用计算机开平方

6、实数

①实数：有理数和无理数的统称

②实数也可以分为正实数、0、负实数

③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

7、二次根式

①含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

第三章位置与坐标

1、确定位置

①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应

3、轴对称与坐标变化

①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

第四章一次函数

1、函数

①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

2、一次函数与正比例函数

①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

3、一次函数的图像

①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0，0)的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小;当k<0时，y的值随着x的值增大而减小

③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

④一次函数y=kx+b的图像经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

4、一次函数的应用

①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程组

1、认识二元一次方程组

①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

2、求解二元一次方程组

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

3、应用二元一次方程组

①鸡兔同笼

4、应用二元一次方程组

①增减收支

5、应用二元一次方程组

①里程碑上的数

6、二元一次方程组与一次函数

①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

8、三元一次方程组

①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

第六章数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④其中是x1x2......xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

第七章平行线的证明

1、为什么要证明

①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②判断一件事情的句子，叫做命题

③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

.两点之间线段最短

c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行(简述为：同位角相等，两直线平行)

e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨ 定理：同角(等角)的补角相等

同角(等角)的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

初二数学知识点全人教版范文模板 5

一、复习内容：

第一章：勾股定理

第二章：实数第三章：位置与坐标

第四章：一次函数

第五章：二元一次方程组

第六章：数据的分析

第七章：平行线的证明

二、复习目标：

八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。

根据实际情况，应该完成如下目标：

(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：

本次复习共三周时间，具体安排如下：第一章1课时第二章2课时第三章1课时第四章2课时第五章2课时第六章1课时第七章2课时模拟测试4课时