高二数学会考知识点精选集锦

兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机，兴趣是学好知识的潜在动力。培养兴趣的途径很多，只要培养了学习兴趣，就有了学习动力，就可以使你面对各种考试，以下是小编给大家整理的高二数学文科上学期的总知识点，希望大家能够喜欢!

高二数学会考知识点精选集锦 1

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

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直线的倾斜角：

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

直线的斜率：

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程：

1.点斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

2.斜截式：y=kx+b

直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。

如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。

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1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

=1时a1=S1

≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_

三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_，有

k，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二数学会考知识点精选集锦 4

　　1.空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。

　　2.球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。

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椭圆的几何性质

一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设定点 ， ，动点 满足条件 > ，则动点 的轨迹是 ( )

A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段或不存在 D. 不存在

2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ，长轴长为12，则椭圆方程为

A. 或 B. ( )

C. 或 D. 或

2. 过椭圆 的一个焦点 的直线与椭圆交于 、 两点，则 、与椭圆的另一焦点 构成 ，那么 的周长是

A. B. 2 C. D. 1 ( )

3. 若椭圆的短轴为 ，它的一个焦点为 ，则满足 为等边三角形的椭圆的离心率是 A. B. C. D. ( )

4. 若椭圆 上有一点 ，它到左准线的距离为 ，那么点 到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是 ( )

A. 4∶1 B. 9∶1 C. 12∶1 D. 5 ∶1

6. ，方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是 A. B. C. D. ( )

7. 参数方程 ( 为参数)表示的曲线是 ( )

A. 以 为焦点的椭圆 B. 以 为焦点的椭圆

C. 离心率为 的椭圆 D. 离心率为 的椭圆

8. 已知<4，则曲线 和 有 ( )

A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴

9. 点 在椭圆 的内部，则 的取值范围是 ( )

A. < < B. < 或 >

C. < < D. < <

10. 若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且 ，则 的面积是 A. 2 B. 1 C. D. ( )

11. 椭圆 的一个焦点为 ，点 在椭圆上。如果线段 的中点在 轴上，那么点 的纵坐标是 ( )

A. B. C. D.

12. 椭圆 内有两点 ， ， 为椭圆上一点，若使最小 ，则最小值为 A. B. C. 4 D. ( )

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13. 已知椭圆 的离心率为 ，则此椭圆的长轴长为 。

14. 是椭圆 上的点，则 到直线 ： 的距离的最小值为 。

15. 若点 是椭圆 上的点，则它到左焦点的距离为 。

16. 直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 ，若 的中点横坐标为2，则直线的斜率等于 。