高二数学知识点总结上册5篇

在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。下面给大家分享一些关于高二数学知识点总结上册，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点总结上册1

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是()

A.开口向左，准线方程为x=1B.开口向右，准线方程为x=﹣1

C.开口向上，准线方程为y=﹣1D.开口向下，准线方程为y=1

2.命题p：?x0>1，lgx0>1，则￢p为()

A.?x0>1，lgx0≤1B.?x0>1，lgx0<1C.?x>1，lgx≤1D.?x>1，lgx<1

3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=()

A.B.C.D.

4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是()

A.A与B对立B.A与C对立

C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥

5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有()

A.x1>x2，s12s22

C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12

6.设直线l的方向向量是=(﹣2，2，t)，平面α的法向量=(6，﹣6，12)，若直线l⊥平面α，则实数t等于()

A.4B.﹣4C.2D.﹣2

7.执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为()

A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?

8.下列说法中，正确的是()

A.命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题

B.命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2”

C.命题“若x2<1，则﹣11”

D.若命题p：?x∈R，x2﹣x+1>0，q：?x0∈(0，+∞)，sinx0>1，则(￢p)∨q为真命题

9.知点A，B分别为双曲线E：﹣=1(a>0，b>0)的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为()

A.B.2C.D.

10.如图，MA⊥平面α，AB?平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，则MN的长为()

A.B.2C.D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.若双曲线﹣=1的焦距为6，则m的值为.

12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取个销售点.

13.已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表

x3456

y

m4

根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+，则m=.

14.在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为.

15.已知圆E：(x+1)2+y2=16，点F(1，0)，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16.已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：(x﹣m)(x﹣m﹣1)≤0

(Ⅰ)若m=2，那么p是q的什么条件;

(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

17.一果农种植了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量(单位：kg)作为样本数据，得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中产量在区间(45，50]上的果树棵数为8，.

(Ⅰ)求频率分布直方图中a，b的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数;

(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量.

18.盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2.

(Ⅰ)若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率;

(Ⅱ)若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率.

19.如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px(p>0)上，O为坐标原点.

(Ⅰ)证明：A、B两点关于x轴对称;

(Ⅱ)求抛物线E的方程.

20.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点

(Ⅰ)求证：AC⊥BC1;

(Ⅱ)求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值;

(Ⅲ)求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.

21.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1(﹣2，0)，F2(2，0)，点M(﹣2，)在椭圆C上.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点.

①若|AB|=，求直线l的方程;

②设点P(，0)，证明：?为定值，并求出该定值.

高二数学知识点总结上册2

一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r>0时，表明两个变量正相关;

当r<0时，表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

高二数学知识点总结上册3

一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r>0时，表明两个变量正相关;

当r<0时，表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

高二数学知识点总结上册4

圆与圆的位置关系

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;

2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;

第二步：通过代数运算，解决代数问题;

第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.

高二数学知识点总结上册5

反函数:

(1)定义:

(2)函数存在反函数的条件:

(3)互为反函数的定义域与值域的关系:

(4)求反函数的步骤:

①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;

②将互换，得;

③写出反函数的定义域(即的值域)。

(5)互为反函数的图象间的关系:

(6)原函数与反函数具有相同的单调性;

(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。