人教版高二数学各章知识点精选总结

如何把高一阶段所学的知识应用到高二所学的知识中，又把高二的知识和技能熟练的掌握在自己的脑海里，是高二一学年里需要努力的方向。以下是小编给大家整理的人教版高二数学会考知识点解析，希望能助你一臂之力!

人教版高二数学各章知识点精选总结 1

一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r>0时，表明两个变量正相关;

当r<0时，表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

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1.数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合

2.数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

4.数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

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主谓一致

1、以单数名词或代词、动词不定式短语作主语时，谓语动词要用单数;主语为复数时，谓语用复数。(最基本的)

2、由and或bothand连接的并列成分作主语时，谓语动词用复数。

但并列主语如果指的是同一人、同一事物或同一概念，谓语动词用单数。

3、由and连接的并列单数主语之前如果分别由each, every, no修饰时，其谓语动词要用单数形式。

4、主语是单数时，尽管后面跟有 but ,except, besides, with ，as well as ，together with ，along with，like 等引导的介词短语时 ，谓语动词与前面的主语一致。

注意：主语和谓语之间插入了分词短语，谓语要与主语保持一致。

5、一些只有复数形式的名词，如people, police, cattle, clothes等作主语时，谓语动词要用复数。

6、集体名词family, class, team, group 等看作整体时，谓语动词用单数;看作每一个成员时，谓语动词用复数。

7、 当表示国家，城市，人名，书名，报纸，杂志，及组织机构等的专有名词做主语时，作为整体，谓语动词用单数形式。

The New York Times is reading all over the United States . 《纽约时报》

8、 news ，maths，physics ，politics等词貌似复数，实为单数，其谓语动词用单数.

9、the +形容词(如the poor ，the rich ，the young， the old ， the dead ，the sick，the brave 等)作主语，谓语动词往往用复数

10、表时间、距离、价格、度量衡等的名词作主语时，谓语动词通常用单数。

11、由连词notbut, or, eitheror, neithernor, not onlybut also,等连接的并列主语，如果一个是单数，一个是复数，则谓语动词按就近一致原则，与最靠近它的主语一致。

12、There be句型、以here开头的句子谓语动词和靠近的主语一致。

13、a number of后面加复数名词或代词，其动词用复数形式;但the number of后面加复数名词或代词时，其谓语用单数。

14、在定语从句中主语是关系代词who , that , which , 谓语动词的数应与先行词的数一致。

注意：在one of +复数名词+ who/that/which引导的定语从句中，从句谓语的单复数取决 于one前是否有the (only)、the very。如果有，从句的谓语动词用单数，如没有the only， 就用复数形式。

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一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r>0时，表明两个变量正相关;

当r<0时，表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

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一、事件

1.在条件SS的必然事件.

2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.

3.在条件SS的随机事件.

二、概率和频率

1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA

A为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.

3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).

三、事件的关系与运算

四、概率的几个基本性质

1.概率的取值范围：

2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=

4.概率的加法公式：

如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).

5.对立事件的概率：

若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).