高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结

数学难学!学数学真苦真累，成天泡在题海中，成绩还是不理想。对于即将高考的高三学生来说，如何快速学好高三数学，提高数学成绩是尤为重要的。接下来小编为大家整理了相关内容，希望能帮助到您。

高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结 1

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图：斜二测画法

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

2圆柱的表面积3圆锥的表面积

4圆台的表面积

5球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积

2锥体的体积

3台体的体积

4球体的体积

高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1平面含义：平面是无限延展的

2平面的画法及表示

(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3三个公理：

(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

符号表示为

A∈L

∈L=>Lα

A∈α

∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

1空间的两条直线有如下三种关系：

共面直线

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;

平行直线：同一平面内，没有公共点;

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

4注意点：

①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;

②两条异面直线所成的角θ∈(0，);

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b;

④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;

⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内——有无数个公共点

(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1直线与平面平行的判定

1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：

aα

β=>a∥α

a∥b

2.2.2平面与平面平行的判定

1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

aβ

β

a∩b=Pβ∥α

a∥α

∥α

2、判断两平面平行的方法有三种：

(1)用定义;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行。

符号表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

1、定义

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;

)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

2.3.2平面与平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质

1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结 2

圆锥的几何特征：

①底面是一个圆;

②母线交于圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个扇形。

如何突破圆锥曲线综合题：

一、要熟练掌握圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等基础知识和基本应用。

1.椭圆是要求掌握的内容:定义内涵及应用，过焦点三角形，正、余弦定理的使用。同学们需熟知椭圆的几何性质和常见结论。

2.双曲线是了解的内容：一般以客观题，定义，弄清是整条，还是双曲线的一支(与椭圆类比)。

3.抛物线：文科是了解的内容。定义的实质为“一动三定”：一个动点(设为M);一个定点F(抛物线的焦点);一条定直线l(抛物线的准线);一个定值把抛物线上的点到焦点的问题转化为抛物线上的点到准线问题。

二、要熟练掌握解决有关圆锥曲线基本问题的通性通法。

解析几何所研究的问题有两类：一是根据条件求圆锥曲线的方程;二是根据方程讨论曲线的几何性质。因此，在复习时要重点掌握好圆锥曲线中的一些基本问题。

1.求圆锥曲线的标准方程：

求圆锥曲线的标准方程常常使用定义法与待定系数法，一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”。

2.求曲线的轨迹方程：

文科虽不做要求，但课本中有这样问题，也是高考的热点，难度有所降低，因此必须认真对待。轨迹问题具有两个方面：一是求轨迹方程;二是由轨迹方程研究轨迹的性质。在复习时要掌握求轨迹方程的思路和方法，要学会如何将解析几何的位置关系转化为代数的数量关系进而转化为坐标关系。求轨迹方程常用的方法有定义法、直接法、代入法、参数法等。注意：①轨迹与轨迹方程的区别;②轨迹方程的纯粹性与完备性。

三、求解圆锥曲线的性质：

(1)基本运算.

求解圆锥曲线的几何性质一定要先把方程化为标准形式，明确a,b,c,e,p的值，要结合图形进行分析，建立基本量之间的联系。

(2)要掌握解决有关直线与圆锥曲线综合问题的相应解法.

直线与圆锥曲线主要涉及：位置关系的判定、弦长、中点、最值、对称、轨迹、定点、定值、参数问题及相关的不等式与等式的证明等问题，数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法、计算能力要求较高。

高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结 3

高三已经进入了复习阶段，考生可以跟着老师讲课速度进行系统全面的复习，老师布置的作业认真完成，同时多做自己的练习题，把不会的内容搞明白，不明白的可以问老师，实在太难的题目就先放弃，高考数学百分之八十是基础题和中等题目，所以考生不要费尽心思去抠难题，这只会影响考生的复习时间。

数学公式是很重要的，如果考生不背数学公式，高考数学题根本解不出来。考生可以边背边背公式边做练习题，这样结合会加速记忆。考生在做练习题的时候要注意书写规范，找出题目的关键，在进行答题。考生在做练习题的时候，遇到不会的题，也要尽可能地写上公式，然后看对答案，养成良好的答题习惯。

高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结 4

在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。

因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往时零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。

gt;>>>

所以大家在复习过程中应做到：

①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(建议大家在高三刚开始时通读高一、高二教材)

②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

③明白了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。

④经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

高三数学怎么复习最有效数学考试技巧及考试禁忌有什么参考总结 5

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.