高中数学学科知识难点复习总结模板

对于高一学生来说，谈论这个话题稍早，但是对于高二高三的学生的来说，这篇文章很重要!因为高考关系到一生的命运，小编整理了相关资料，希望能帮助到您。

高中数学学科知识难点复习总结模板 1

第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;

等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。

在数列的基础题中，等差、等比数列公式是解题的根本，一旦用错了公式，解题也失去了方向。

第二、an，Sn关系不清致误在数列题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着关系。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是关系式分段。在n=1和n≥2时，关系式具有完全不同的表现形式，这也是考生答题过程中经常出错的点，在使用关系式时，要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式，就可以通过数列求和的方法求出Sn;知道了Sn，也可以求出an。在答题时，一定要体会这种转换的相互性。

第三、等差、等比数列性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来说，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_是等差数列。

解答此类题时，要求考生全面考虑问题，考虑各种可能性，认为正确的就给予证明，不正确就举出反例驳斥。等比数列中，公比等于-1是特殊情况，在解决相关题型问题时值得注意。

第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，考生要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是很多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值能够取到最值求解时出错。

在正整数n的二次函数中，其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

第五、错位相减求和时项数处理不当错位相减求和法适用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和”的题型。设和式为Sn，在和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，两个和式错一位相减，得到的和式要分成三部分：原来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。

考生在用错位相减法求数列的和时，一定要注意处理好这三个部分，否则很容易就会出错。

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1.夯实基础，抓好基本概念和基本规律的复习。

高三物理第一轮复习要着眼于基础知识部分的理解和掌握。通过第一轮的复习和训练，全面系统地复习高中物理基本概念和规律，掌握物理概念和规律的一般应用。要严把基础关，就要认真研读课本，仔细阅读和理解课本上的每一个字、每一句话和每一幅图，认真做好每一道题。当然，打好基础并不是对概念和公式的死记硬背，而是要在理解的基础之上去记忆。在逐章逐节复习全部知识时，要注意深入理解和体会各个知识点之间的内在联系，建立知识体系，形成知识网络，使自己具备丰富、系统地物理知识，逐步体会各个知识点的地位和作用，分清主次，理解物理理论的实质。对物理概念应该从定义式、变形式、物理意义、单位、矢量性等方面进行讨论。弄清楚高中物理各个部分所涉及到的力、运动、能量的相关问题。总之，基础知识是本，是解题的依据，否则，高三物理复习将寸步难行。

2.加强练习，实现物理知识在实际情境中的应用。

同学们除了掌握基础知识基础理论之外，还需要能够运用所学的知识快速准确的解题，这就要求学生必须具备较强的分析问题和解决问题的能力。首先，同学们需要把教材中的典型例题和课后典型习题都做一遍，清楚自己所学的知识是如何在习题中使用的，掌握基本的情境分析能力和公式灵活运用的能力。审题是解题的关键一步，实际上是一个审视题意、分析解题条件的思维过程。因此，通过多解题，可以形成良好的思维习惯，如通过题意如何正确选择研究对象，如何分析并提炼出题目中所给出的物理过程、情境、模型，再去找相应的物理规律、定理、定律解答。在对状态、过程分析时一定需要画出状态过程的示意图，将抽象的文字条件形象化、具体化。这一点对于解决复杂情境物理过程时，将是一个非常重要的能力。所以，为了尽量减少错误，培养出良好的习惯，解题时可以遵循这样的思路。首先画图，把题目告诉我们的物理量分别代入情境中，建立基本物理模型，然后通过题目要求的物理量与已经构建的过程进行联系，寻找规律，思考相关的物理基础表达式，最后列出式子进行求解。适当的做题在物理学习的过程中是至关重要的，通过做题，实现对物理基础知识的深刻理解。

3.不懂就问，不给知识盲点留下任何存在的空间。

在学习物理的过程中，你不可能会一帆风顺。在你研读教材的时候，对于出现的任何一句你无法理解的表述，你都应该把它圈出来作为问题向老师问清楚。在你做练习做错了时候，而且实在是百思不得解的情况下，你也应该把试题圈好拿去问老师。学习需要一种专研精神，不懂就问就是这样一种精神，它会带动你学习的积极性，更重要的是，通过问老师，你最后成功解决了自己的理解误区或盲点，这可以算作上是一种小小的成功，它会提高你对物理的进一步的理解，更会给你带来学习物理的信心。当然，学无止境，在自己对基础知识的灵活运用之后，你应该朝着更高的方向进发，多去做做难一点综合一些的试题，就是这样，做着问，问着做，一步一步下来，相信你的物理肯定能够得到巨大的提升。不要觉得问问题是一件不好的事情，不要害羞，告诉自己，我一定要把问题搞定。老师都很欢迎学生们来问问题，更希望学生们能够深入的理解好物理知识。所以，来吧，问吧。

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学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。1、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题;2、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通。 3、是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。4、尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。5、独立思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。

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单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

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定位要合理，注重基础知识

陈秋波表示，通过近几年来的对高考试题的研究分析发现，文科数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，对于大多数的文科生来说，作好这部分题是至关重要的。学生要加大独立解题和考场心理的模拟训练，这是可以进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。学生要正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科中加试艺术的绝大部分同学而言，数学基础相对较差，因此，数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习，能运用所掌握的知识去分析问题，解决最基本的填空题和中档题，对于难题，要学会主动放弃，没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了，确保填空题(前10道)、选择题(前3题)不失分或少失分，牢牢抓住40%(试卷结构易、中、难比例为4:4:2)不放松，再根据可能，完成中档题中的容易部分，高考完全可以超过100分。

要对教材合理利用

陈秋波强调，高考考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，学生们要提高对教材的重视，课本中的例题、习题是高三文科生复习的一份宝贵资源。重做课本中的典型习题，学生可以站在全局的角度上，重新审视和总结其中所蕴含的疑难点以及解题方法和数学思想，这样可以对数学的学习有一种全新的感悟。学生在高一高二的数学学习过程，总是存在着很多未被消化的疑难问题，这些内容一直困挠着他们的数学思维能力的发展，也影响着对数学的学习信心。先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，使在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

总结：整理的高考数学复习重点资料帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点，请大家认真阅读上面的文章，也祝愿大家都能愉快学习，愉快成长!