高中有关数学知识难点复习汇总参考总结

高二下学期放假之后的暑假是高三前的暑假，所以我们趁这个时候提高自己的学习成绩的话，有助于我们高三的学习。小编整理了相关资料，希望能帮助到您。

高中有关数学知识难点复习汇总参考总结 1

已经建立了知识结构图，可以根据知识结构图或者在知识结构图上面标注基本题型，这样在复习知识点时有题型的展示更有利于知识点的巩固。

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单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

高中有关数学知识难点复习汇总参考总结 3

一、注重综合考查，关注知识交汇

对数学知识的考查，既要全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题。主要体现在：1.数列与函数、不等式;2.三角函数、三角变换与平面向量;3.空间图形与平面图形;4.解析几何与函数、向量;5.计数与概率。

二、坚持能力立意，专题复习应对

数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。如：1.充分与必要;2.存在与唯一;3.运动与变换;4.开放与探究;5.定值与最值;6.应用与创新。

三、回归课本，让课本习题焕发新活力

高考万变不离其宗，其中的“宗”和“本”指的都是课本。很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。课本题大多蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩非常有效的途径。平时学习要用好课本，到了高三复习阶段，更要以课本为主，充分发挥教材的作用。应在深入研究的基础上充分感悟教材的编写意图，积极开发课本的潜在功能，创设问题链情境，通过改变问题的某一“属性”，探索问题的引申、推广、拓展、变通，开展高考复习中的研究性学习。这不仅能跳出“题海”，又能巩固基础知识，掌握数学思想方法，深化数学的本质内涵，更为重要的是能激发问题意识，培养综合素养。

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一、抄笔记不是“埋头苦干”

高考数学试卷中大部分都是基础题，只要把这些基础题做好，分数就不会太低。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些学生光顾着抄笔记却忽略了老师对题目的分析和思路的探索，一味埋头苦干，这样就是捡了芝麻丢了西瓜，反而得不偿失。记笔记，并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选地记。要想取得好成绩，光记是不够的，还要多看，因为笔记的内容是重点、难点、易错点等，是考试常考的和自己掌握不牢的地方，只有反复强化记忆练习，才能把知识学扎实。值得注意的是，老师在分析题目、探索思路时，为了便于学生理解，往往采用通俗的话语，有些不方便板书，因此，记笔记不能只看黑板上写的，老师口头讲解的部分也要取其精华，形成自己的思路方法。

二、重视订正，理性刷题

一张试卷上的错题、难题数量是很有限的，而且通常属于“高风险低回报”，而如果能利用好它们，并认真总结、订正，最终的成绩也不会让人失望。这里给大家介绍一下错题订正的正确方法：

1、仔细分析错误答案中的错误环节，分析原因，注意不要把“粗心”作为借口。任何一个错误都是事出有因的，即使是计算错误也是由于不够熟练导致的，因此，分析的原因一定是具体的、有针对性的原因。

2、遮住答案，留出题干，在没有任何外界辅助的情况下自己演算一遍。注意不要跳步，既然错过一次，第二次就要仔仔细细、踏踏实实地重来。特别是第一次做的时候感觉不确定的地方，订正的时候要放慢速度。

3、核对答案，没有问题后闭上眼睛把刚刚的演算过程在脑中再过一遍，体会推导过程是否合理、自然，下次再遇到类似的问题能否顺理成章地想到。如果第二次做还是有错误，那就必须重看自己的错误，分析错误环节，并用有颜色的笔着重标出。

4、过了两三天再把错题拿出来看，可以不笔算，只要脑海中能回忆出完整过程，这题就算过关。如果在不借助外界帮助的情况下还是有问题，那么这道题就是复习时的重点了，过几天还要拿出来再看一遍。这个过程虽然枯燥而又痛苦，但却是很必要的。

很多学生刷了不少题，但成绩总是不见起色，很大程度上是因为他们并没有真正理解做过的每一道题，下次遇到类似的题型还是会犯错。刷题不要盲目，不要把自己练成刷题机器，而是要刷几个典型的题，来达到解决这一类题目的目的。

5、找几道类似的题操练，可以尝试探索新方法。如果觉得很轻松，答案也对，这一类型的题就彻底掌握了。

三、要把数学学成自己的语言

数学的一大特色就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧。事实上，花在总结上的工夫与花在做题上的工夫相比有过之而无不及，从总结中提炼出自己决胜高考的秘笈。

四、数学不靠死记硬背

有些学生复习数学的方式就是把不会做的题目和答案都背下来，这种方式除了浪费记忆空间，也耽误你复习文科的精力，关键最后还是什么题都不会做。复习数学，需要总结解题技巧和方法步骤，但并不是死记硬背，而是在理解的基础上，把这些技巧和方法转化为自己的本能，也就是所谓的熟能生巧。

五、考场上要舍得适当放弃

对于部分数学基础不是很扎实的考生来说，放弃最后两题也是一个比较明智的选择。高考数学试卷的最后两题对于综合运用能力的要求较高，建议数学较弱的同学不要花太多的时间在这两道题上面，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。

高考的大题都是按过程给分的，如果遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。题目有难度，但解题也有套路，一定要把套路性的步骤写出来，而技巧性的步骤就要舍得放弃。

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高三学习数学的小秘诀一

做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的数学题;不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心;对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

高三学习数学的小秘诀二

1、你需要训练的习题不是那些难度很大的题目，也不是难度很小的题目，而是尽可能的找到那些略高于你自己现阶段的水平，你恰好有些不会、有些模糊、对你来说有挑战的数学题目。这“学习区”便是介于你的会与不会之间，这便是你成长的空间。

2、精神高度集中，其实精神集中是最重要的，而且是最难做到的。如果想完全做到，估计得有一段时间的数学训练。不过，就作为高三学生来说，最重要的一点就是保证睡眠，这是一切的根本。我现在在感叹，如果我我早了解到这些就好了。

高三学习数学的小秘诀三

基础很差，那就不要总想着有什么捷径，不要给自己找理由去偷懒，积累的过程从来就没有捷径，看课本补上基础，是一个缓慢但却最实际最靠谱的方法，特别是高三第一轮复习的时候，对于概念，公式，如何推导数学公式等一定要重点弄懂，还有每个知识点后面的例题，至于有同学会问那些课后习题需要做么?我觉得应该没有那么多时间，而且那些针对性也不强，毕竟有些必修课本是面向全部学生，没有分文理科的。

以上就是小编为各位整理的内容，各位同学在实际应用的时候可以结合自己的实际状况来规划数学学习。在学习的过程中一定要循序渐进，切忌着急，尤其是对于数学基础差的学生，一定要稳扎稳打。