高中数学知识点复习方法大全模板

数学想要的高分，就要讲究方式方法，单纯靠低效率的听课或者盲目做题是没有用的，小编为你准备了《高三数学复习方法整理》，希望助你一臂之力！

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更新教学理念，改革教学方法

新课程标准理念要求教师从片面的注重知识传授转变到注重学生学习能力的培养。教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习能力。高三数学复习课是高三数学教学的重要环节。

它不是简单的对已学知识的回顾、重复，而是按照课程标准和高考大纲的要求，重新梳理、整合学生高中阶段所学知识，挖掘、提炼数学思想和方法，进一步完善优化学生的知识结构，真正提高学生解决问题的能力。对于数学概念的复习，应加强对概念的准确理解。对于数学公式、定理的复习要熟悉其推导过程，弄清公式、定理中限制条件及适应范围;掌握公式、定理的应用，使我们的复习始终体现新课改理念。因此，在课堂教学中，我们要以知识的发生、发展过程为重要环节，以学生为主体，注重学生数学思维的展开和深度参与。

梳理知识，构建知识网络。

新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也是比较零星的。在延伸课上，我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成完整的知识体系。在教学过程中，教师不能领着学生看电影，代替学生回顾知识，也不能满堂问，剥夺学生自主回顾和组织知识的机会，应引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构。

由于个体对知识的理解方式和理解程度的不同，容易形成理解的扭曲，还可能造成某个知识点的漏丢。所以，课堂上需要进行小组交流活动，通过交流发现别人的独到之处和自己知识组织的不足，从而改进自己的知识结构，组内也形成了更加完整全面的知识网络。教师也可对学生易忽视的问题以较简单的题目出现，为学生提供回顾知识和构建知识网络提供线索。

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上好高考复习第一节课，对学生进行高考数学复习方法指导

高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要地位，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。

研读《课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉：高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深;注意各知识点的难度控制，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控、理解，掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。

帮助学生建立“笔错本”

“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。我们的大多数学生每天做题做题再做题，只知道“低头拉车，不知道抬头看路”，只知道做题，不知道把做错的题再做一遍，只知道做题，不知道总结解题规律，只知道做题，不知道反思我为什么没想到这样做。

教师应指导学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”仔细地看看，记住为何犯错，这样就可避免再犯类似的错误。

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注重基础。

要做好基础知识的梳理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。数学中的基本概念、定义、公式、数学中一些隐含的知识点、基本的解题思路和方法，是第一轮复习的重中之重。因此建议同学要先把书本吃透，要先把书本上的常规题做好(近几年有很多高考题都来源于教材)，在教师上课前要预习，必须在自己的头脑里有一个比较清晰的知识网络，在掌握基本知识的基础上，对基本的解题思路和方法做小结和归纳。上课要把教师解题的方法学到手。

每个同学必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。学习要立足基础，揭示知识发生、发展和深化过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果。

注重系统。

系统就是要形成知识网络，这个网络包括大网和小网，所谓的大网就是要把前后各章节相关的知识点串联起来，形成有机的整体，做到纵向成一线(以知识为主线)，横向成一片(各数学分支知识形成网络)，纵横成一片(相互渗透形成有机的整体)。所谓小网是指我们在第一轮复习中每一章甚至是每一节都要整理出知识的难点、重点、疑点，做到心中有数，有的放矢，充分利用图像、表格，构建知识网络，使之变成清楚的几条线，而不是模糊的一大片。

对概念、定义、公式、定理要深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带起一大串。因此建议同学不仅要有预习的良好习惯，还要学会总结归纳，形成知识体系。

注重习惯。

在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，高三阶段部分同学(尤其是思维比较快的同学)，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，或者思维不够严谨，一些细节的地方考虑不周全，在正规的考试中即使答案对了，但由于过程不完整而扣分过多。

比如2005年文科第17题，利用和、差、倍角公式进行三角求值。本题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识，以及分析能力和计算能力。而同学失分的原因主要是计算失误，还有一部分学生因为整体作答拿不到步骤分。因此建议同学平时的练习和作业要有完整的书写步骤，要有属于自己的错题本，可结合平时解题中存在的问题分析是知识上的漏洞还是行为习惯方面的原因，必要时做些记录，有针对性地解决，以便在今后的解题中加以借鉴，以此增强识别相关问题类型的能力。

注重能力。

近几年的高考试题，集中体现出“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能(能力)”的特点，进一步深化能力立意，重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想。开放式问题、学习型问题、探索性问题、应用题等题型已成为高考试题中的一道亮丽风景线，要想较好地解决这些问题，一是要有良好的心理素质，二是要有较强的阅读理解能力，三是要有一定的独立获取知识的能力;因此无论是在第一轮复习还是第二轮复习中都要把提高自己的数学学习能力作为目标，加强自己探究数学题的能力和数学创新能力。这一指导思想在近几年的高考试题中，无论是客观题还是主观题中都有体现，而且越来越向深度和广度发展，同学们要重视，不少同学就是因为对数学思想方法认识模糊，理解肤浅，运用不畅，解题盲目随意，结果造成解题失误，从而影响成绩的提高。

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高三数学复习不是简单的知识回顾，而是要通过对数学知识系统的梳理、整合，从而掌握学习数学的基本方法，感悟基本的数学思想。

复习之初，先定方向 从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。

什么是基本的、必须要掌握的呢?有一个比较简单的方法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础;不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重);对基本不等式则需思考：何为“基本”?在数学中如何体现出来;而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。

学会梳理、形成能力 仍以不等式为例。

1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源开始，即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，很多问题最后都会归于比较准则。如下例：

例1：比较a+b/1+a+b与a/1+a+b/1+b的大小

由比较准则可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性质3)，在上述基础上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(两边同时乘1/a(a+m))因为：a+b≤a+b→a+b/1+a+b≤a+b/1+a+b=a/1+a+b+b/1+a+b≤a/1+a+b/1+b

因此a+b/1+a+b≤a/1+a+b/1+b

从上述过程可以发现，复杂、未知的数学问题总是可以通过不断的转化，回归到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培养这种不断转化的能力，如果能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高转化的能力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联系。如在性质3的基础上还有，若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒数性质)，在此基础上可以进一步研究反比例函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。

2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的理解很有好处。如：

例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手;视角二：构造定值运用基本不等式;视角三：构造方程;视角四：转化为函数问题。不难发现，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。

3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思想无处不在，如：

例3：。集合A={_1≤2_2-3a_+a2-a≤2}的子集恰有2个，求实数a的取值范围。

解：由二次函数图像可知y=2_2-3a_+a2-a恰与直线y=2有一个交点，即与直线相切。

即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为方程问题。

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有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

形成良好的学习习惯

针对学生的学习习惯，我有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点、解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。

通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。