高三数学复习重要知识点范文大全

高三会教给我们奋斗，每个人都有无尽的潜力，每一个人都有无穷的提升空间，不经过一年血战，也许我们永远发现不了自己身上蕴藏的能量。所以高三注定是精彩的一页，下面小编就为大家分享了《人教版高三数学必修四知识点》，感谢您的阅读和关注！

高三数学复习重要知识点范文大全 1

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)确定f?(x)在(a，b)内符号 (3)若f?(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f?(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)f?(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f?(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高三数学复习重要知识点范文大全 3

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

2.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说： 有钱难买回头看 。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。

我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。

有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多刷题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。

3.主动复习总结提高。

进行章节复习总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。总结自己做高中,老师不仅不做,据说,,没有复习时间,也没有说什么时候总结。

那么怎样做章节总结呢?

(1)要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾“读”一遍。在标记它们的同时读取它们，并指出稍后要提取哪些内容。养成在任何时候标记材料的习惯，并告诉自己下次阅读材料时要读什么。临时坚持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己独特的，也就是最适合自己复习的材料。

(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义、定理、法则、公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会符号表述，会推导证明。同时可以从积极和消极两个方面的应用。

(4)把重要的，典型的各种问题进行编队。要尽量地把题型分类，找出它们之间的关系，总结出问题间的来龙去脉。就像我们喜欢集体健美操表演一样，我们不能只看一个人，看看他去哪里，做什么。我们必须向下看，看看观众的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这是提高高中数学水平的关键。

⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

⑥找一份适当的测验试卷，比如德智教育官网的本节试卷，一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.重视改错错不重犯。

一定要重视改错的这份工作，做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误，只要有一个人犯了错误，就应该提出，以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病，全体吃药。”

高中数学课没有那么多时间，除了一小部分那几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能谁有病，谁吃药 。如果学生“生病”而忘了吃药，那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处“地雷”，迟早要惹祸。

有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为太粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练习。一两次你能正确地完成任务，但这并不意味着你永远不会犯错误。练习的数量不够，才是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.积累资料随时整理。

要注意积累数学复习资料。把课堂笔记。区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每次阅读时，都要标记下一次阅读的关键点。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。

精挑慎选课外读物。学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中很不一样。高中数学考试是学生解决新问题的能力。作为一个高中生，不管老师的水平有多高，如果他只围着老师转，肯定会有很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离学校教学和自己的教师教学体系，也会有一半的效果。

7.配合老师主动学习。

配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在问题。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。飞鸟二世高中生基本相同，听话的孩子也能学好。高中不是这样的，虽然家庭作业比较多，但只知道做作业是绝对不够的;老师有很多话要说，但谁该做什么，老师没有一个地指定。 高中生必须提高自己学习的主动性。为未来大学生向学习方法的转变做好准备。

8.合理规划步步为营。

高中的学习是非常紧张的。每个学生都几乎要投入自己的全部精力。进步很快,开发一个更长期的实际的学习目标和计划,如第一学期结束时,你的计划实现类的平均分数,第一年,实现第一个三年级等等。此外，还要为自己制定学习计划，对自己零散的时间进行详细的安排，并及时做出合理的小调整。

9.课前预习教材。

高中生要学好数学，就可以养成课前预习的好习惯。这是为了提前预习老师第二天要讲的内容，看看他能听懂哪些内容，不能听懂哪些内容。只有这样，老师讲课时，才有针对性地听问题。

10.上课专心听讲。

许多高中生不擅长数学的原因往往是因为他们听不太仔细。很多学生认为老师已经理解了，不认真听，而是在自己的时间里，但往往不做正确的问题。上课时专心听讲往往比课后自学好。

11.准备笔记本。

高中生要准备一本笔记本，笔记本不适合你记住公式和概念，这些东西都可以在书本上找到，笔记本主要是为了记住老师给出的例子。毕竟，教师是很有经验的，他们给出的例子是有代表性的，对数学结果的研究是很有帮助的。

12.背好数学公式。

如果你想提高你的数学成绩，你必须首先记住数学公式。即使老师用推导出的公式也要注意背诵。另一件最重要的事情是，老师留下的作业必须认真做。做作业的过程是巩固你那天学的数学。

高三数学复习重要知识点范文大全 4

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

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错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：

一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

8易错点求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。