鲁教版小升初数学知识点精选整理

学习必须与实干相结合。数学要想成绩提高，多记多看多做题是错不了的，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，况且勤能补拙。下面是小编给大家整理的一些三年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

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百分数应用题

1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

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第五单元圆

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

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1、一年有12个月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天;四、六、九、十一月是小月，有30天;二月平年有28天，闰年有29天。

2、全年天数：平年有365天，闰年有366天。

3、判断平年、闰年：

(A)年份能被4除尽而没有余数的是闰年，有余数的。为平年;

(B)整百整千的年份要能被400除尽才是闰年。

4、比年大的时间单位是世纪，1世纪=100年。

5、用24时计时法表示：

(A)上午时间直接读出钟面上时间即可;

(B)下午的时间在钟面上所指时间的基础上加上12小时。

6、时间单位的换算关系：1小时=60分，1分=60秒，1刻=15分，一昼夜=24小时，1周=7天。

7、经过的天数的计算分为三种情况：

(A)头尾都算：结束时间-开始时间+1

(B)头尾都不算：结束时间-开始时间-1

(C)头尾算其一：结束时间-开始时间。

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知识点概念总结：

1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

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1. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a

2. 边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。

3.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。

4.压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。

5.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。

6.大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“1”的量。

7. 两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较;一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。

8. 0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01。

9.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”。

10. 在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数

11改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”

12.大数的读法：读几个0的问题

【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个

【例题评析】

大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。

13.近似值问题

【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999

【例题评析】

四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序

【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14<π<22/7【正确答案】22/7>π>3.14

【例题评析】

题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

15.比例尺问题：注意面积的比例尺

【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2

【例题评析】

很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义

【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×

【例题评析】

若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

17.比的问题：注意前后项的顺序

【相关例题】

一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。

【错误答案】16:9【正确答案】9:16

【例题评析】

谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!

18.比的问题：比与比值的区别

【相关例题】

一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。

【错误答案】9:16【正确答案】9/16【例题评析】比值是一个结果，是一个数。

19.单位问题：不要漏写单位

【相关例题】

边长为4厘米的正方形，面积为________。

【错误答案】16【正确答案】16平方厘米

【例题评析】

面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!

20.单位问题：注意单位的一致

【相关例题】

某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是___kg。

【错误答案】75【正确答案】25.05

【例题评析】

很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。

21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念

【相关例题】

1900年是闰年还是平年?

【错误答案】闰年【正确答案】平年

【例题评析】

四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。

22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!

【相关例题】

6—2(2X—3)=4

【错误答案】其他【正确答案】x=2

【例题评析】

去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!

23.计算问题：牢记运算顺序

【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49

【例题评析】

530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

24.平均速度问题

【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)

【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间

25.题目有多种情况

【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______【错误答案】80度【正确答案】50度或80度

【例题评析】

很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。

26.注意表述的完整性

【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形

【例题评析】

这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。