八年级数学考试基础知识点精选总结

数学源自古希腊语，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面小编为大家带来数学初二必背的知识点，欢迎大家参考阅读，希望大家喜欢!

八年级数学考试基础知识点精选总结 1

四边形性质的探索

1.多边形的分类：

2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S菱形=L1.L2/2)。

(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式：(n-2).180°;多边形的外角和都等于。

4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

八年级数学考试基础知识点精选总结 2

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

(1)根据题意，画出图形。

(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

八年级数学考试基础知识点精选总结 3

第一章勾股定理

定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c，那么这个三角形是直角三角形。

定义：满足a +b =c的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数

定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第三章图形的平移与旋转

定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

第四章、三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。

镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。

第五章：轴对称

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2.基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

八年级数学考试基础知识点精选总结 4

1、实数的概念及分类

①实数的'分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等;

有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数 a-b>0a>b; a-b=0a=b; a-b<0a<b p="" 。

lt;b p="" 。 求商比较法：设a、b是两正实数，

lt;b p="" 。

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣a<b。< p="">

平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2a<b p="" 。

lt;b p="" 。 5、算术平方根有关计算(二次根式)

lt;b p="" 。

①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 (ab)c = a( bc )

乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

八年级数学考试基础知识点精选总结 5

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。