九年级上册数学知识点参考合集推荐

很多学生在复习初三数学知识点时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习时整体效率不高。下面小编为大家带来初三上册数学知识点总结，希望对您有所帮助!

九年级上册数学知识点参考合集推荐 1

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1.直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2.配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系数化1：将二次项系数化为1

(3)移项：将常数项移到等号右侧

(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方：左右同时开平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

九年级上册数学知识点参考合集推荐 2

重点 掌握平行四边形、特殊四边形的性质定理和判定定理;根据性质定理和判定定理来解决相关问题 难点 根据性质定理和判定定理来解决相关问题 知识点

1、平行四边形

定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形

性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。

判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、特殊四边形

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 矩形的性质：具有平行四边形的性质，四个角都是直角，对角线相等。(矩形是轴对称图形，两条对称轴) 矩形的判定：1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.四个角都相等的四边形是矩形。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组

对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

菱形的判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边都相等的四边形是菱形。

正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) 正方形的判定：1.有一个内角是直角的菱形是正方形;2.邻边相等的矩形是正方形;

3.对角线相等的菱形是正方形;4.对角线互相垂直的矩形是正方形。

梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

等腰梯形的判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： 4、定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 夹在两条平行线间的平行线段相等。

九年级上册数学知识点参考合集推荐 3

反比例函数

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。

2.在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

3.在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。

4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。

二次函数

1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。

2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直线x=-b/2a。

3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)。

4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。

当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

5.当a>0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac-b^2/4a。

6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。

7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧。

8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。

相似三角形

1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。

3.一般的，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以)。

4.黄金分割

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

5.证明三角形相似的方法：

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;

(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;

(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;

(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;

(5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似。

一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少。

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：

Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根;

4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)：

(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2。

(2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和。

九年级上册数学知识点参考合集推荐 4

1.保持数学学习兴趣：

同学们刚进入 时，就要形成对于数学的学习兴趣，数学学习兴趣对于学好数学至关重要，数学学习兴趣可以从解题方法和解题技巧中来逐步培养，可以从数学课堂上有趣的数学知识和计算来培养，另外可以从数学课上老师动画实例表演来培养。家长和老师适当给予鼓励，让孩子找到学习数学的兴趣，进而提高数学思维能力，达到数学领先!

2.养成良好的数学学习习惯：

(勤用错题本、经典题本)

不论处于初一、 、还是初 ，同学们一定要养成自己准备一个错题本和经典题本的好习惯，这个习惯一定要坚持记录，并且时常回顾错题本，把自己做错了的题目反复琢磨，达到记住理解易错陷阱。同时这些资源将是同学们初三年级后期冲刺阶段复习最好的秘方。

(整理好每次考试试卷)

整理好每次考试的试卷，特别是期中、期末考试的试卷，这些试卷时常来看看，能够迅速找到自己做题的感觉

3.重视基础，经常回顾教材：

中基础知识考试占据到了将近60%左右，同时，教材是我们一切题目的源泉。因此加强基础知识的学习，夯实基础。经常回顾教材，熟悉各个知识点的流程。达到构建基本知识树的基础，做到熟悉教材上的标题框架图

4.注重总结，掌握方法：

经常总结，把常见题型进行归类，做到举一反三的状态，同时，要经常补充自己的数学思维方法，多向老师问问题。

5.勤于练习，多做 ：

数学不同于其他的文科，记住了就能够运用，然而数学是一门要求逻辑性很强的科目，当掌握了基本知识点后一定要经常练习，把学校发的练习册一定要每一道题都熟练解答，同时经常做一些中考试题，看看中考试题的出题规律，把握命题趋势。

九年级上册数学知识点参考合集推荐 5

数学—函数

1、二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

2、二次函数的图像

在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)