如何加强初中数学教学经典整理

论如何实现数学教学目标?要实现数学课堂的教学目标，必须首先让学生在理解数学概念的基础上掌握数学概念，其次要通过学生直观感受和亲身经历激发学生的学习兴趣，今天，小编给大家带来数学教学的技巧.

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1. 形成和谐、融洽的师生关系 每学期开学初我根据所教班级的学生数学成绩及思想表现情况，精心选择确定好“学困生”的转化对象，每人建立一张转化登记卡，制定出具体的计划和措施。 　　首先要深入细致地了解和关心他们的学习与生活，洞察学生的生理、心理，尤其是思想上的变化及波动情况，及时帮助他们解决学习上的困难和成长过程中产生的一些困惑。让他们从内心中感觉到老师一直像自己的亲生父母一样在关心和爱护着他们，从而在心理上接受、信任和佩服我。其次是培养他们的学习兴趣。大多数学困生对学习缺乏兴趣，对自己缺乏信心，因此我经常利用课外时间与他们谈心，关爱他们的身心健康、关注他们的健康成长，想尽一切办法激发他们的学习积极性。只有师生关系融洽了，他们才会按照老师的要求去做，变被动学习为主动学习，才能学好各门文化科学知识。

2. 将“学困生”转化渗透于课堂教学之中 根据班级学生的实际情况，用发展的眼光客观而又公平地看待每一位学生。针对学生的学习差异，采取分层教学的方式，既兼顾两头的学生、又保护中间的学生。教学中特别关注学困生，多提问、多督促，让他们多思考，让他们能够循序渐进、将所学的知识及时消化和掌握，以鼓励、欣赏、激励的方法，肯定他们取得的一点一滴的进步，培养了他们的自信心，体验获得成功的喜悦，从而激发了他们的学习热情和积极性，增强了他们学好数学的勇气和力量。

3. 家校密切合作，共同做好“学困生”转化工作 为了做好“学困生”转化工作，我觉得要使得工作真正扎扎实实地落到实处，除了师生的密切配合、共同努力之外，还需要学生家庭的大力支持。在工作中积极主动地与家长联系与沟通，深入细致地了解学生的家庭情况、学习与生活状况，及时反馈学生在校的学习及各方面的表现情况，虚心听取家长的意见和建议，争取得到家长的理解、支持和帮助，力争与家长达成共识，齐抓共管，共同教育和管理好学生。

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以学生为主体，鼓励学生多加参与

这种教学方法充分重视、体现学生的主体地位，教师适当地发挥引导作用，让学生在理解和尊重中学习和提高。那么教师如何实现这种教学方法呢?在课堂上，教师应该根据所学内容，结合学生实际，提出开放性的问题，引导学生自主探究，鼓励学生说出自己的解答。然后，教师让学生根据自己的解答，提出各种猜想，并运用制作模型、实践等方法验证自己的猜想是否正确。学生之间通过观察和交流，探索课堂中的问题，提高自己的综合能力。

同时教师也应注意提出的问题是否能够进一步激发学生的创造性思维，提高学生自主研究问题的能力。现在的数学题目不同以往，更加灵活多变，往往一道题有多种不同的解答方法，这就需要教师在提问中逐步地提高学生的发散思维能力，使学生能够一题多解，触类旁通，遇到一个问题，能提出多种不同的解答方式，并且遇到同类型的问题，也能够快速地解答。这种教学方法通过教师的引导，让学生拓宽了思路，拓展了能力，有其特有的创新性。

注重生活应用，运用多媒体

现在无论哪个科目的教学都主张生活和实际相结合，使学生把课堂所学知识广泛地运用到每天的生活中去。数学教学也是如此。例如，当学生遇到商家打折促销的情况时，教师应该鼓励学生把所学的计算和统计知识加以运用，算出商家这样做是否亏本，能够赚多少。又比如某幢大楼正在建设，在注重生活应用的培养加强之后，学生应能运用所学的几何知识，在脑海中模拟出大楼的模型，估算其边角的角度，并且自己给自己提问，自己解答。能把所学知识运用到生活中才是学习的关键。

运用多媒体的教学，不仅能够增加学生的学习兴趣，更能在图片、视频、模型等多媒体内容中提高学生的生活实际应用能力。大多数学校都已经引进多媒体技术，并应用多媒体教学，其带来的优点也越来越明显。多媒体技术的运用，使原本抽象的数学问题变得直观化、立体化，在几何课程学习中的作用尤为明显。有书本知识作为知识基础，又有各种各样丰富多彩的多媒体资料作为辅助，使单调的课堂增添了不少趣味。学生学得更加扎实，老师也教得更加轻松，学生在多媒体课件的引导下进行探索和思考，解决问题的能力大大提高。多媒体技术的运用，使教学内容与实际生活紧密结合，减少了数学学习中的枯燥，增加了数学学习的乐趣。

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营造和谐氛围，激发成功的欲望

现代教学论认为：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。民主、平等、友好的师生关系是愉悦、和谐的课堂氛围形成的基础。从心理学的角度来看，人在愉快、平心静气的时候，学习效率最高，最容易产生创新灵感。因此，教师必须坚持教学民主，建立朋友式的新型师生关系，把课堂还给学生，把平等还给学生，把自由还给学生，切实提高课堂教学的有效性。

新理念下，营造一个民主、平等、和谐的课堂教学氛围，就是要求每一位教师必须尊重每一位学生，学会赞赏每一位学生，帮助每一位学生;给学生独立思考的时间和空间，充分解放学生的口、手和思维，让学生敢说、敢做、敢于发现问题、敢于发表见解。努力做到"果"让学生自己摘，"问"让学生自己提，"话"让学生自己说，"情"让学生自己抒，"题"让学生自己解，"法"让学生自己探，让学生在"误"中感悟，在"错"中切磋，在"探"中感叹，在"情"中自信，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中提高，在主动中发展，、这里的老师主导作用就体现在对学生的鼓励、疏导与诱导中，教给学生学习的方法、思维的过程。我们要认识到教师的帮助不但能使学生排除前进道路上的障碍，而且本身就是期望的一种具体表现，能使学生对教师的期望感受更加深刻并更加努力，成功并逐步达到自己争取成功 。

培养学生数学学习兴趣

讲述数学故事，培养兴趣

数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了。实践表明，学生都喜欢听有趣的故事，尤其老师在课堂上讲一些与当天学习内容有关的数学小故事，可以使他们对所学习的内容留下更加深刻、具体的印象。因此，教师结合教材，在教学上适时、适当地向学生介绍一些数学史、古今中外数学家的故事，以及数学趣闻，能激发学生的兴趣和求知欲。

例如在讲解极限时讲一下刘徽的割圆术;在讲解数列求和时，讲一下高斯小时候的故事等等。通过这些小故事，不仅可用数学家的勤奋治学的精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，更有利于学生今后在学习中借鉴。

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　　一、 合理组建合作学习小组

　　每学年开始，在充分了解学生个体情况的基础上，根据学习成绩、性别、性格、特长爱好、家庭背景等不同层次、不同特征的学生按照“组内异质，组间同质”的原则编成合作小组，尽可能使各小组都在同一起点上进行公平竞争，这样，才能体现“组内合作、组外竞争、促进发展”的理念，达到合作学习的预期目标，分组完成后，引导学生进行明确的学习分工及合作意识，既要使组内的每一个成员都明确自己的责任，又要让他们知道作为小组的一员，自己的所作所为不仅要对自己负责，又要对自己小组的其他成员负责，懂得学习中相互依存、相互补充、相互促进、共同提高的道理。

　　二、 把握好合作探究时机

　　合作探究学习并不是在任何时候都可以用的，当学生遇到了个人自主学习中难以解决的问题，而处于跃跃欲试的“愤悱”状态时，合作探究才有意义。在这样的时机加强合作探究有助于教学目标的达成;当学生思维处于混沌、迷惑状态时，组织学生相互交流、辩论、合作探究，有助于帮助学生澄清概念，加深理解。当学生对问题产生分歧时，教师不马上给出答案，而是让学生进行合作探究，可以形成浓厚的研究氛围，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。

　　三、 教师要及时调控

　　在合作探究过程中，教师要多走动、多观察、多倾听，密切关注各合作小组的合作状况，对学生的合作学习实时监控，必要时可进行干预，在合作学习探究中，学生难免会发生矛盾与冲突，教师要适时变换角色，参与其中的学习、合作、交流，鼓励学生去协调合作中的认知冲突，让他们感受到是在一种轻松、和谐、民主的氛围中进行合作探究学习。对于那些过度依赖同伴的帮助，自己不积极主动合作探究的学生，教师要及时引导其发挥自己的主观能动性，积极合作探究，使每一个学生都成为真正意义上的合作探究者。

　　2数学教学中的合作探究学习

　　合作探究学习方式的作用

　　1.有利于培养学生良好的合作意识和个性心理品质。

　　不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯方面存在着较大差异。对教师而言，自主探究、合作交流恰好能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为因材施教创造较好条件。在共同参与的过程中，每个学生知识、技能和情感都可以得到不同程度的提高。在交往互动的过程中，使学生多思维，多实践，多表达，让学生的个性得到充分的展示和张扬，能更多地体验到成功的喜悦。因此教学中应十分重视培养学生自主探究、合作交流的意识，提供一些让学生相互合作、相互交流的机会，促使他们不断地自由参与，自主学习，让数学课堂呈现出活泼的情景，使数学课堂教学充满生机和活力。

　　2.有利于培养学生学习良好的数学学习兴趣和自信力。

　　兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的方法和技巧，注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程从而对数学学习产生错觉和误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，未达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。合作探究学习方式的教学是注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能发现的。教师要不断为学生创设成功情境，使之在学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。

　　培养学生合作探究学习方式的方法

　　1.科学组合、分工明确

　　要做好小组的组织工作，创造合作学习的组织基础。小组的人数一般以4～6人为宜，成员的构成要考虑学习成绩好、中、差的搭配，又要考虑他们原有的性格、感情等非智力因素。组内成员要有明确的具体分工，在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色，如小组讨论的组织人、记录员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反方意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。小组成员间的座位以面对面或相邻形式为最好，这样更有利于互相学习、讨论，以达到充分交流的目的。

　　2.选择最佳时机，组织合作交流。

　　合作探究是学生很好的一种学习方式，但并非多多益善。选择适当时机让学生互动，展开合作探究非常关键。教学中可尝试在以下几个方面进行实践。①不能独立解决或完成时，开展合作交流。这样不仅能攻克教学重点和难点，更能有效地发挥学生主体作用，调动学生学习积极性。教学中，往往会遇到学生不能独立解答的问题，这时组织学生合作交流，不仅能激发学生强烈的求知欲，更能促使他们感受个人与集体的关系，从而产生个体学习的动力。②在教学重难点处，组织合作交流。教学过程中如何很好突破重难点，是教学成功的关键，也是扫除学生学习障碍的关键。往往在教学重点、难点地方，组织学生合作、交流。③问题解决需要考虑多种因素时，组织合作交流。教学中往往会遇到某些问题涉及诸多因素，而个体思考却很难考虑周全，这时组织恰当的合作交流，使思维发生碰撞，相互启发，取长补短，往往使教学事半功倍。

　　3激发学生数学学习兴趣

　　用爱心鼓励成功，培养、巩固学生的学习兴趣

　　培养学生学习兴趣的方法很多，但从根本上讲，每一种方法都离不开教师对学生炽热的爱和对教育事业高度负责的精神。这就需要教师奉献一颗爱心，以正确的态度对待学生。如果我们对优生关怀备至、优待有加，而对学困生嫌恶、疏远、讥讽、斥责，就会引起学困生的逆反心理，使他们干脆“破罐破摔”，彻底放弃学习，这样，学习兴趣也就无从谈起了。

　　我的看法是：首先要树立正确的学习观，相信我们的学生都能够学好数学，在人格上尊重他们，对他们个人尤其是学困生均寄以期望，让他们从教师的期待、信任和关怀中得到鼓励和勇气，以炽热的情感引导他们学习，诱发他们的学习兴趣。其次，还要树立正确的教学观，把教学过程看作是师生平等相待互相协作、共同探索求知的过程，充分发挥学生在教学中的主体作用。对优生，教师应创造条件，积极启发他们提出问题和发现问题，并放手让他们独立处理一些难度较大的题目让他们从中经受锻炼，体验成功的欢乐，增进学习兴趣。对于学困生，教师则应以慈母之心，严师之严，循循善诱，因势利导，让他们从处理简单的问题中增强自信，从成功不培养兴趣。

　　以猜想自测题激发兴趣

　　要让学生在操作、猜测的过程中，理解数学概念的形成和数学结论的获得。猜想是学生探索数学规律、理解数学本质和寻求解决数学问题的方法之一。它的思维过程具有跳跃性，所引出的结论往往能使学生印象深，记得牢。如教学“一般平行四边形是否属于轴对称图形”时，我就先让学生猜。85%的学生认为，一般平行四边形是轴对称图形。然后再让学生动手画，剪、折来验证猜想，结果出乎多数人的意料，得出“一般平行四边形不是轴对称图形”这一结论，学生真正成了知识的发现者。教室里顿时欢呼雀跃，学生兴趣盎然，解决问题后的成功喜悦溢于言表。正如苏霍姆林听基所说的：“在学生的心灵深处，无处不存在着使自自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”这样教学，既可激发学生学习兴趣，又可向学生渗透猜测这种探究知识的策略，这比知识本身更重要。

　　4学习数学的兴趣激发

　　合理选用多媒体等教学方式来调控学生的情感。

　　教师在教学手段的应用上应考虑到能直接给学生不同的感官刺激,向学生传递教学信息。不仅要经常使用一些直观教具,包栝图表、实物、标本,而且要使用一些现代化手段,诸如幻灯、投影仪、录像机、多媒体等。通过教学媒体的使用,可以在视觉和听觉上给学生最大的刺激,吸引学生的注意,激发他们的兴趣。

　　另外,教师可通过介绍数学在日常生活等方面的巨大作用,来引导诱发学生对数学的兴趣。教师应让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美,体验数学美,领略数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥无味中解放出来,进入其乐无穷的境地,以保持学习兴趣的持久性。总而言之,非智力因素的培养显得尤其重要。

　　不断改进教法,提高授课艺术,引导学生积极参与教学活动。

　　“学生的心理活动处于主动、活跃的状态,在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”,引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此,教师必须明确学生的主体地位。在教学上,教师要开动脑筋,不能拘泥于自己固有的教学风格,被老思路、老方法给束缚,从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法,然不可无法。一成不变的风格,尽管能使学生少一种适应的过程,却也使学生少了一份新鲜感,长久下去,会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要,在不同的时候,采用不同的教学手段,不断改变自己的教学方法。

　　同时不断探索研究,为学生度身量体,设计新的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足,课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法,并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究,我总结出自己的教学指导方针:低起点,高要求,面向全体,突出个体,奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹,通过双边关系,让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路,在我的不知不觉的教学示范下,灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。我在教学过程中,重在引导,妙在开窍,教之以法,施之以练,学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧。

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实数

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.绝对值|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.