高二数学必修5知识点精选推荐

　　虽然数学不同于语文英语，很少要求你去背诵知识内容，那么怎么记住这些知识点，又不用死记硬背呢?下面是小编给大家总结的高二数学知识点记忆口诀 ，祝同学们学习愉快!

高二数学必修5知识点精选推荐 1

复数的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

(1)复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

高二数学必修5知识点精选推荐 2

异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

异面直线性质：既不平行,又不相交.

异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;αβ

相交——有一条公共直线.α∩β=b

2、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

3、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

(2)垂直关系的判定和性质定理

线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

4、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

两平行直线所成的角：规定为.

两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

(2)直线和平面所成的角

平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为.

平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.

在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

在解题时,注意挖掘题设中主要信息：

(1)斜线上一点到面的垂线;

(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高二数学必修5知识点精选推荐 3

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，希望有人补充)

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

高二数学必修5知识点精选推荐 4

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学必修5知识点精选推荐 5

第一：掌握两个重要的数列：等差数列和和等比数列，重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法(公式)。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握!

第二：学会常见的数列通项公式an的求法(主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等)，同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

第一和第二是重点也是基础，一定要掌握!至于第三嘛，靠慢慢积累才行!注意的问题：再求an或sn时，注意可能要分类讨论，n=1,a1=s1 n>=2,an=sn-s(n-1)注意一下细节即可!