高二数学圆知识点经典模板

我们要学会独立地支配学习时间，自觉地、主动地、生动活泼地学习，还要注意思维能力、创造能力、组织管理能力、表达能力的培养，为将来适应社会工作打下良好的基础。以下是小编给大家整理的与高二数学必修五的相关知识点，希望大家能够喜欢!

高二数学圆知识点经典模板 1

函数的性质:

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

高二数学圆知识点经典模板 2

椭圆的几何性质

一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设定点 ， ，动点 满足条件 > ，则动点 的轨迹是 ( )

A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段或不存在 D. 不存在

2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ，长轴长为12，则椭圆方程为

A. 或 B. ( )

C. 或 D. 或

2. 过椭圆 的一个焦点 的直线与椭圆交于 、 两点，则 、与椭圆的另一焦点 构成 ，那么 的周长是

A. B. 2 C. D. 1 ( )

3. 若椭圆的短轴为 ，它的一个焦点为 ，则满足 为等边三角形的椭圆的离心率是 A. B. C. D. ( )

4. 若椭圆 上有一点 ，它到左准线的距离为 ，那么点 到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是 ( )

A. 4∶1 B. 9∶1 C. 12∶1 D. 5 ∶1

6. ，方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是 A. B. C. D. ( )

7. 参数方程 ( 为参数)表示的曲线是 ( )

A. 以 为焦点的椭圆 B. 以 为焦点的椭圆

C. 离心率为 的椭圆 D. 离心率为 的椭圆

8. 已知<4，则曲线 和 有 ( )

A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴

9. 点 在椭圆 的内部，则 的取值范围是 ( )

A. < < B. < 或 >

C. < < D. < <

10. 若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且 ，则 的面积是 A. 2 B. 1 C. D. ( )

11. 椭圆 的一个焦点为 ，点 在椭圆上。如果线段 的中点在 轴上，那么点 的纵坐标是 ( )

A. B. C. D.

12. 椭圆 内有两点 ， ， 为椭圆上一点，若使最小 ，则最小值为 A. B. C. 4 D. ( )

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13. 已知椭圆 的离心率为 ，则此椭圆的长轴长为 。

14. 是椭圆 上的点，则 到直线 ： 的距离的最小值为 。

15. 若点 是椭圆 上的点，则它到左焦点的距离为 。

16. 直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 ，若 的中点横坐标为2，则直线的斜率等于 。

高二数学圆知识点经典模板 3

抛物线的性质：

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

焦半径：

焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷?

2，0的距离|PF|=x0+p2.

求抛物线方程的方法：

(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.

(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).

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导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

高二数学圆知识点经典模板 5

直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角