初中数学二次函数解题技巧整理推荐

思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。下面是小编整理分享的_______，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助!

初中数学二次函数解题技巧整理推荐 1

1、给叙事短文的句子排序

在日常生活中，每时每刻我们都会遇到许多事情，叙事的文章，就是把作者感受最深的事，有条理地用文字叙述下来。叙事离不开记叙文的六要素，即：时间、地点、人物、事件发生的起因、经过、结果。

排序的方法是什么?

首先，要读懂每一句话;其次，要想一想短文写了一件什么事;然后，根据记叙文的六要素，找出短文中事件发生的时间、地点、主要人物，以及事件发生的起因、经过和结果，这样，理清作者的思路再给句子排序就容易多了。

例

( )小军玩得口渴了，买了一根冰棍儿吃。

( )小丽看见了，连忙把冰棍儿纸捡起来。

( )同学们高兴地在紫竹院公园里游玩。

( )他们一起把冰棍儿纸扔到垃圾箱里。

( )他随手就把冰棍儿纸扔在了地上。

( )小军听了不好意思地点点头。

( )她对小军说：“我们要保持公园的环境整洁，不要随地乱扔东西。”

【提示】

(1)请你读一读上面的句子，想一想，每句话的意思你是否读懂了。

(2)请你再读一遍句子，想一想：这篇短文写的是的时候，在公园，发生在和之间的事。

(3)事情发生的主要人物是，事情发生的起因是 ，被发现了，说了，小军的态度，结果 。

(4)请你根据提示给上面错乱的句子排序。读一读你排好的顺序，和老师的一样吗?

【答案】2、4、1、7、3、6、5

2. 给状物短文的句子排序

状物短文是指对自然界中的静物如小闹钟、小台灯等，或者动物进行描写的短文。状物短文很重要的一点是要对所描写的“物”进行细致、有序地观察。

排序的方法是什么?

首先，要了解状物短文一般的写作顺序是怎样的;其次，再读懂每一句话;然后，确定短文是写静物还是写动物;最后，按照写状物的方法给短文排序。

例

( )它的花，就像五角星，远远望去，就像在绿色的布匹上点缀着一颗颗的红星星。

( )茎的顶端，顶着几个含苞欲放的花骨朵，就像几个粉红色的小饺子。

( )瞧，它的茎微微发红，一片片叶子油亮亮的，就像是打上了一层蜡似的。

( )最美丽动人的，要数四季海棠的花朵了。

( )四季海棠真是美丽极了!

【提示】

1.你读一读上面的句子，想一想，每句话的意思你是否读懂了。

2.请你再读一遍句子，想一想：这篇短文写的是花。作者先概括写了花 。

3.想一想作者是按什么顺序观察花，写花的?

(作者通过具体的描述，形象生动地告诉了我们四季海棠茎、叶、花的颜色、形状，以及它们的特点。)

4.请你根据提示给上面错乱的句子排序。读一读你排好的顺序，和老师的一样吗?

【答案】5、3、2、4、1

3. 给写景短文的句子排序

写景的短文，是以描述地理环境、山川风貌、名胜古迹为中心，给人以美的享受。可以按观察的顺序写，可以按时间的推移顺序写，可以按空间顺序写，还可以按景物的不同类别来写。

排序的方法是什么?

弄清作者是按什么顺序写的，再排序。

例

( )风一吹，鹅毛般的苇絮就飘飘悠悠地飞起来。

( )晋察冀边区的北部有一条还乡河。

( )河边有个小村庄。

( )把村子里几十家小房屋都罩在柔软的芦花里。

( )芦花开的时候，远远望去，黄绿的芦苇上好像盖了一层厚厚的白雪。

( )河里长着很多芦苇。

【提示】

1.读一读上面的句子，想一想，每句话的意思你是否读懂了。

2.请你再读一遍句子，想一想：这篇短文写的是的景色。

3.想一想哪句话和哪句话联系得更紧密些?

4.想一想：“河边有个小村庄。”这一句放在前面还是后面好?

5.根据提示给上面错乱的句子排序。读一读你排好的顺序，和老师的一样吗?

【答案】5、1、3、6、4、2

4. 给写人的短文的句子排序

写人的短文，就是以人物描写为主的短文。写人与记事是分不开的，所谓“人离事不活，事离人不转” 。写人的短文，要抓住两点来分析排序，第一点：弄清写的谁的事。第二点：弄清作者想赞扬这个人什么?或想说明什么道理。

5、按事情发展的顺序排列

有些错乱的句子，我们在排列时，应仔细分析句与句之间的联系。常见的错乱句子，往往叙述了一件完整的事，或者活动的具体过程。那么，我们就可以按事情发展的顺序来排列。

例：

( )他想，这是谁丢的，真不讲卫生。

( )他看见地上有一团白白的东西。

( )忽然，他看见有几个小同学在打扫操场，争做好事。

( )下课了，张良在操场上玩。

( )他连忙回头，不好意思地拾起刚才看到的那一团白纸。

( )想着，他就若无其事地走开了。

( )走近一看，原来是一团废纸。

从这段话中，我们可以看出，叙述了张良在操场上看到了一团废纸，经过思想斗争，最后拾起了那团废纸的过程，层次清楚。在排列时，我们可按事情发展的顺序排列排列为4、2、6、1、7、5、3。

6、按时间先后顺序排列

对一些错乱的句子，我们可以找出表示时间概念的词语，如，早晨、上午、中午、下午等词，然后按时间先后顺序进行排列句子。

例：

( )华罗庚教授是一位自学成才的著名的数学家。

( )20岁那年，他得了伤寒病，一躺就是半年，病好后，一条腿残疾，但他毫不泄气，继续向科学城堡进攻。

( )他14岁开始自学数学，每天坚持自学10小时，从不间断。

( )1932年，22岁的华罗庚应清华大学数学系主任熊庆来的邀请，到清华大学工作。

( )从19岁起，华罗庚开始写数学论文。

( )在清华期间，他看了更多的数学书，并开始学习外文。由于他肯下苦功，进步很快，25岁时，华罗庚就成了著名的数学家。

排列这段话时，我们可以抓住“14岁”、“19岁”、“20岁”、“22岁”、“25岁”这些表示年龄的词，也就是以时间顺序来排列句子，那问题就迎刃而解了，正确的排列应是：1、4、2、5、3、6。

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用倒推法解应用题

从应用题的问题开始，一步一步倒着推理，直至解决问题，这种方法称为倒推法，也叫分析法。倒推思路的思维过程是：从应用题的所求问题出发，找出解答这个问题的两个必要条件，哪个是已知的，哪个是未知的。对于未知条件，把它作为问题，再找解决它的两个条件，这样不断推究下去，直到所需要的条件都是题目中已知条件为止，这时问题也就解决了。

用变更法诱导解题思路

对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做些变更，也就是换另一种说法来说明题意，往往能使原问题化繁为简，化难为易，从另一个方面诱导出解题思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行12小时，一辆货车从乙地到甲地需行15小时，现在两车同时相向而行，途中货车因故停留3小时，货车出发后几小时与客车相遇?分析这道题时，引导学生把题中的“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”，也就是客车行了全程的1/12×3=1/4时，货车才出发，这道题的解题思路就一目了然了。

用类比法启发解题思路

从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉问题的解题思路，解决所要解决的问题。例如，客车两车从两站相对开出18/5小时后，在途中相遇，客车行全程要6小时，货车行全程要几小时?这道题粗看一下，像相遇问题，但仔细分析，会发现此题既不知两站之间的距离，又不知客车的速度，如果用相遇问题的方法来解答，则显然是行不通的。但是如果引导学生换一个角度去看看，则不难发现它与所学过的工程问题类似。

指导学生进行有效的阅读

教学中会常遇到这样的情形：练习时有一部分学生迟迟不动笔，听老师读过题目后其中部分学生就开始写了。究其原因是学生不会读题，尤其遇到文字叙述较多的题目时更是这样。

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发现错误解题的思维误区

近年来,随着课改的的推进,很多教育学者都提出要善待学生的错误,允许学生犯错。但这并不是要我们忽视学生的错误,视他们的错误如灰尘,一吹即散,相反是要我们接受和正视学生的错误,把他们的错误当作一种宝贵的教学资源来好好利用。比如,在批改学生作业时,对于错题教师不能用一个简单的叉来解决,更为重要的是要分析错误背后的原因、回顾错误思维的过程。

例如:在含盐率20%的盐水中加入同样多的盐和水后,含盐率将如何变化?不少学生认为含盐率不变。对于他们的这种判断我百思不解:一道简单的题目怎么会有这么多的错误呢?我向几个学生了解情况后才知道原来是他们理解题意发生了偏差。他们认为加入的盐水中,盐和原来盐水中的盐同样多,水和原来盐水中的水也同样多,因此得出了含盐率不变的结论。这时的我“恍然大悟”,而解错题的学生更是恍然大悟:发现自己走进了错误思维的误区。因此,教师要读懂学生的思维、学生要理清自己的思维。只有这样才能对症下药,将错误转化为资源,让错误也体现价值,更好地为我们的学习服务。

提高多元解题的思维层次

学生之间的差异是客观存在的。但不管是正确的还是错误的思维,对于一些错误的解法,教师也绝不能放任自流并美其名曰尊重学生的个体差异、允许不同的人在数学上得到不同的发展。教师要善于引导学生对不同的解法进行分析、比较,让学生在原有的基础上逐步提高,而不是原地踏步。一道题如果有多种解法,学生在教师引导、同伴交流、自主体验中,会主动选择适合自己的解题方法。

例如:有两根绳子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根长,那么原来哪一根绳子长?这道题看似简单,实则非常容易使学生的思维发生混乱。而解决这道题最简单的方法就是举例,但大部分学生错误的原因就是举例不够全面。所以我们在举例的基础上还要借助画图进行更深层次的思考:只有理解了这些,学生才算真正学懂了知识、学会了思考。

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数形结合

数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，我们了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性

例如，它具有对称性、单调性等等，我们在对二次函数求解的过程中，可以充分地利用它的图像所具有的这些性质，它不仅可以把复杂的二次函数变得更加的简单，而且可以把二次函数变得更加直观. 抛物线具有的对称性是一个非常重要的解题思路. 二次函数图像的对称轴一般与y轴平行或者重合;它的另一大特性是连续性，并且与其对应的方程最多只能够有两个实根，因此就会产生一个区间，这可以为我们的解题带来很多方便. 在解题的过程中还可以利用二次函数的单调性，这也是经常用到的方法.

代数推理

众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用. 在二次函数的函数式y = ax2 + bx + c中，具有三个变量a，b，c，在确定这三个变量时一定要给出三个相互独立的条件，有一些时候将所给出的条件全部应用完成之后还不能够得出三个变量的值，这时我们就要使用逆向思维，看给出的条件中是否含有隐含条件，我们不能够被其中的假象迷惑;

我们还应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式，我们可以对二次函数进行假设，对其图像进行描绘;然后使用函数所具有的一些性质对其进行限制，并且在对顶点式进行运用的过程中要非常的灵活. 顶点式看着比较复杂，而其中最简单的就是它，在此过程中充分的利用顶点式，最后一定会找到答案.

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1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;

这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;

则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间;

根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。