三年级数学上册知识点人教版精选模板

解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,下面小编给大家分享一些数学圆锥曲线知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

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空间几何体结构

1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。

2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。

底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。

侧面：棱柱中除底面的各个面。

侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’

3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.

4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。

圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O

注：棱柱与圆柱统称为柱体

5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。

底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。

侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点

母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。

圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO

注：棱锥与圆锥统称为锥体

6.棱台和圆台的结构特征

(1)棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.

下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。

侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面(截后剩余部分)。

侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱(截后剩余部分)。

顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。

棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-A’B’C’D’

底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台---

(2)圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.

圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似

注：棱台与圆台统称为台体。

7.球的结构特征：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

球心：半圆的圆心叫做球的球心。

半径：半圆的半径叫做球的半径。

直径：半圆的直径叫做球的直径。

球的表示：用球心字母表示。如：球O

注意：1.多面体: 若干个平面多边形围成的几何体

2.旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体

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1、平均数

①　一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②　在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①　中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数

②　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

③　平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④　计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤　中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥　各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①　实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量

②　数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③　方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④　其中是x1 ，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤　一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

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分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。

约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。

通分: 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

10、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

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1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论;

(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

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第五单元 图形运动三

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

长方形有2条对称轴，

正方形有4条对称轴，

等腰梯形有1条对称轴，

任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等;

②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

(5)旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数