高中数学函数知识点范文集锦

知识不需要对“成功”负责，需要对成功负责的东西，叫技能。然而现在很多人，分不清两者的区别;下面小编给大家分享一些数学高一必修一知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高中数学函数知识点范文集锦 1

反比例函数主要考察三个方面

1)反比例函数图像的性质;

2)求反比例函数解析式;

3)K的几何性质的应用。

以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出总结，让同学们能够从多角度，多方位的训练。

反比例函数的定义

如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。

反比例专题

我们总结出六类常考题型：

1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。

2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。

3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。

4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。

5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型

6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。

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第六单元 有余数的除法

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

第七单元 万以内数的认识

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

2、读数时，要从高位读起。百位上是几就读几百，十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

3、最小两位数是10，最大的两位数是99;最小三位数是100，最大的三位数是999;最小四位数是1000，最大的四位数是9999;最小的五位数是10000，最大的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算：把数看做它的近似数再计算。

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第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对，(南与北)相对，

(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

( 做题时先标出北南西东。)

3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

5.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

( 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… )

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第五单元倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元多位数乘一位数

1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

① 0和任何数相乘都得0;

② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5、(关于“大约)应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用 ≈)

例：387×5≈

把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.

所以：387×5≈1950

第七单元 长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：

长方形的周长=(长+宽)×2

变式：①长方形的长=周长÷2-宽

②长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

变式： 正方形的边长=周长÷4

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一元一次不等式与一元一次不等式组

一. 不等关系

※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式

※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：

如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc，

(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：

如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, < span=""></bc, <>

※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b；

如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b；

如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；< span=""></b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；<>

即：

a>b <===> a-b>0

a=b <===> a-b=0

a a-b<0

三. 不等式的解集：

※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数，与方程的解不同

3.不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；

②方向：大向右，小向左

四. 一元一次不等式：

※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向。

※3.解一元一次不等式的步骤：

①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤系数化为1(不等号的改变问题) 

※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)< span=""></b)<>

①当a>0时，解为 ；

②当a=0时，且b<0，则x取一切实数；

当a=0时，且b≥0，则无解；

③当a<0时，解为 。

5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义；

②设：设出适当的未知数；

③列：根据题中的不等关系，列出不等式；

④解：解出所列的不等式的解集；

⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。

六. 一元一次不等式组

※1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定。） 

※3.解一元一次不等式组的步骤：

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a<b)< span=""></b)<>

x>b，两大取较大

x>a，两小取小

a<x<b，大小交叉中间找< span=""></x<b，大小交叉中间找<>

无解，在大小分离没有解(是空集)