初一上册数学知识点最新推荐模板

空气无处不在，同时没有味道，但我们却缺它不可，数学亦是如此，数学就像是埋藏在地下的宝藏，需要我们去慢慢地挖掘，2022中考数学知识点总结有哪些你知道吗?一起来看看2022中考数学知识点总结，欢迎查阅!

初一上册数学知识点最新推荐模板 1

射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。

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初一上册数学知识点最新推荐模板 2

(一)

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

(二)

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。

一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

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【小学数学图形计算公式】

1、正方形(C:周长，

：面积， a:边长)

周长=边长×4; C=4a

面积=边长×边长; S=a×a

2、正方体(V：体积，

a：棱长)

表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a

3、长方形(C:周长，

：面积， a:边长， b：宽 )

周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)

面积=长×宽 ; S=a×b

4、长方体

(V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高)

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;

=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高;

V=abh

5、三角形(S：面积，

a:底， h:高)

面积=底×高÷2 ;

=ah÷2

三角形的高=面积×2÷底

三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形(S：面积，

a:底， h:高)

面积=底×高;

=ah

7、梯形(S：面积，

a:上底， b：下底， h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2;

=(a+b)×h÷2

8、圆形

(S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径 )

(1)周长=π×直径π=2×π×半径;

C=πd=2πr

(2)面积=π×半径×半径;

= πr?

9、圆柱体

(V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 )

(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10、圆锥体

(V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 )

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、相遇问题：

相遇路程=速度和×相遇时间;

相遇时间=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇时间

13、利润与折扣问题：

利润=售出价-成本;

利润率=利润÷成本×100%;

利息=本金×利率×时间;

涨跌金额=本金×涨跌百分比;

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)

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高考数学知识点：参数方程

一、坐标系与参数方程：

1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。

二、高中数学知识点之参数方程定义

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)

并且对于t的`每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。

三、高中数学知识点之参数方程

圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数

椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数

双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数

高考数学知识点：判断函数值域的方法

1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高考数学知识点：求函数单调性的基本方法

解：先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。 1、把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证)，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。

2、熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。

3、高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

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知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时，函数y=的值为1.

2.当x=3时，函数y=的值为1.

3.当x=-1时，函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数。

2.函数y=4x+1是正比例函数。

3.函数是反比例函数。

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7.反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°=根号3/2。

2.sin260°+

cos260°= 1.

3.2sin30°+

tan45°= 2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+

in30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆。

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6.同圆或等圆的半径相等。

7.过三个点一定可以作一个圆。

8.长度相等的两条弧是等弧。

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5.垂直于半径的直线必为圆的切线。

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7.垂直于半径的直线是圆的切线。

8.圆的切线垂直于过切点的半径。