高二数学教案与教学反思范文集锦

教案是老师上课的武器，好的教案决定教学质量。那数学教案怎么写?今天小编在这给大家整理了高二数学教案大全，接下来随着小编一起来看看吧!

高二数学教案与教学反思范文集锦 1

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题.

(1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本?

提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取.

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些?

提示：抽签法和随机数法.

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点?

提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用.

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取?

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数.

2.归纳总结，核心必记

(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.

(3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗?

提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关.

(2)抽签法与随机数法有什么异同点?

提示：

相同点①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的

总体的个体数有限;

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点①抽签法比随机数法操作简单;

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本

高二年级数学必修三教案(二)

[核心必知]

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题.

(1)对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤?

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

(2)在数学中算法通常指什么?

提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

2.归纳总结，核心必记

(1)算法的概念

12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表

数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤

现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题

(2)设计算法的目的

计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.

[问题思考]

(1)求解某一个问题的算法是否是的?

提示：不是.

(2)任何问题都可以设计算法解决吗?

提示：不一定.

高二数学教案与教学反思范文集锦 2

教学目标:

(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程.

(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.

教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.

教学难点:椭圆标准方程的推导.

教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.

教具准备:多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳.

教学过程:

(一)设置情景,引出课题

问题:__年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片.

(二)启发诱导,推陈出新

复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?

提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?

引出课题:椭圆及其标准方程

(三)小组合作,形成概念

动画演示椭圆形成过程.

提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:

1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?

2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?

3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?

学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:

椭圆

线段

不存在

并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点  、 的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.

(四)椭圆标准方程的推导:

1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简.

2.提问:如何建系,使求出的方程最简?

由各小组讨论,请小组代表汇报研讨结果.

各组分别选定一种方案:(以下过程按照第一种方案)

①建系:以  所在直线为_轴,以线段 的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系。

②设点:设  是椭圆上任意一点,为了使 的坐标简单及化简过程不那么繁杂,设 ,则

设  与两定点 的距离的和等于

③列式:  ∴

④化简:(这里,教师为突破难点,进行设问:我们怎么化简带根式的式子?对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢?)

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10.2  排列 第三课时教学目标：

能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简单的排列问题．教学过程：【设置增境】

问题1 什么叫做排列？

问题2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？

（由一名学生回答，教师纠正，引入新课．）

我们已经从分析具体的例子出发，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了一定的计算能力，就是说掌握了有关排列的一些基础知识．那么，如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢？【探索研究】

例1  某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？

分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数  ．

解： （场）

答：共进行了182场比赛．

教师归纳．（投影出示）

在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，再考虑在这个问题里：

（1）n个不同元素是指什么？

（2）m个元素是指什么？

（3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？

要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，容易理解．

例2  （l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？

解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是

（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是

答：略．

（教师点评这两道题的区别．）

例3  某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

解：如果把3面旗看成3个元素，则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号．

于是，用1面旗表示的信号有 种，用2面旗表示的信号有 种，用3面旗表示的信号有  种．根据分类计数原理，所求信号的种数是

＋ ＋ ＝15．

教师点评：解排列应用题时，要注意分类计数原理与分步计数原理的运用．【演练反馈】

1．4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？

2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？

3．20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？【参考答案】

1．提示：  种

2．提示：  个

3．提示：  次【总结提炼】

排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时可从元素或位置出发去分析，结合框图去排列，同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用．布置作业：

1．课本p95练习5，6．

2．从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？

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教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想.

(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;

(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.

难点：把自然语言转化为算法语言.

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

第二步：瞄准目标;

第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;

第四步：根据第三步的结果修正弹着点;

第五步：开枪;

第六步：迅速转移(或隐蔽).

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.

●课堂探究

预习提升

1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

2.描述方式

自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.

3.算法的要求

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.

4.算法的特征

(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.

(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的.

(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.

(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续.

(5)不性：解决同一问题的算法可以是不的.

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（第1课时）教案

教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。

2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。

3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。

教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。

教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

教学过程：

情景设置：

教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？

教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。

探索研究：

教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答）

教师演示椭圆的画法。

教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）

教师强调以下几点：

①      平面内  ②两个定点 ③常数大于两定点间距离

教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。

教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？

（同学回答，教师小结）

a2

_2

2

y2

+

=  1   (a＞b＞0)

教师引导学生回答，由教师主笔完成焦点在_轴上的椭圆标准方程的推导。推导完成后，继续引导学生探索焦点在y轴上的椭圆的标准方程。

焦点在_轴上的椭圆标准方程是：

y2

a2

+

_2

2

=1    (a＞b＞0)

焦点在y轴上的椭圆标准方程是：

教师：在椭圆的标准方程形式上有何特点？方程中有几个参数呢？它们之间有什么关系？

（由学生回答，教师小结）

“三个参数，两个关系”

“三个参数，a、b、c

两个关系，  等量关系：a2 - c2=b2

不等关系：a＞b＞0， a＞c＞0.

教师引导学生共同完成以下练习

16

_2

-9

y2

+

=  1 

3、

5

_2

3

y2

+

=  2 

1、

练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程

16

_2

16

y2

+

=  1 

4、

2、2_2   +  4y2= 1

练习二

如果方程_2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程，那么实数k的取值范围是         

例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。