高二数学必修复习知识点精选总结

在掌握的基础上，做专项训练，按层次补缺和提高。我们可以自己建立一本错题集，将在练习中做错的题目和尚未弄懂的题目及时记录下来，逐一解决，形成巩固。以下是小编给大家整理的高中高二数学知识点，希望能助你一臂之力!

高二数学必修复习知识点精选总结 1

考点一：求导公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3

考点二：导数的几何意义。

例2.已知函数yf(_)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y

1_2，则f(1)f(1)2

，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1

点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

考点三：导数的几何意义的应用。

例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。

点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。

考点四：函数的单调性。

例5.已知f_a_3__1在R上是减函数，求a的取值范围。32

点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。

考点五：函数的极值。

例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。

点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤：

①求导数f'_;

②求f'_0的根;③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。

考点六：函数的最值。

例7.已知a为实数，f__24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。

点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。

考点七：导数的综合性问题。

例8.设函数f(_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线_6y70垂直，导函数

(1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值为12。

(2)求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在[1,3]上的值和最小值。

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。

高二数学必修复习知识点精选总结 2

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

高二数学必修复习知识点精选总结 3

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面积公式：.

4、余弦定理：在中，有，推论：

(二)数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系:

5.等差数列与等比数列对比小结：

等差数列等比数列

一、定义

二、公式1.

2.

1.

2.

三、性质1.，

称为与的等差中项

2.若(、、、)，则

3.，，成等差数列

1.，

称为与的等比中项

2.若(、、、)，则

3.，，成等比数列

(三)不等式

1、;;.

2、不等式的性质：①;②;③;

④，;⑤;

⑥;⑦;

⑧.

小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。

在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

3、一元二次不等式解法：

(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;

(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。

线性规划问题：

1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、解

2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值问题.

3.解线性规划实际问题的步骤：

(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法：①画：画可行域;②移：移与目标函数一致的平行直线;③求：求最值点坐标;④答;求最值;(4)验证。

两类主要的目标函数的几何意义:

①-----直线的截距;②-----两点的距离或圆的半径;

4、均值定理：若，，则，即.;

称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数.

5、均值定理的应用：设、都为正数，则有

⑴若(和为定值)，则当时，积取得值.

⑵若(积为定值)，则当时，和取得最小值.

注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。

高二数学必修复习知识点精选总结 4

导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学必修复习知识点精选总结 5

1.定义法：

判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。

2.转换法：

当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

若A?B，则p是q的充分条件。

若A?B，则p是q的必要条件。

若A=B，则p是q的充要条件。

若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。