高二之后所有数学知识点经典合集

数学从知识点上来说60%的知识点在高二完成，需要有扎实的基础知识作保障，难题是需要从基础知识入手寻找突破点。做一定量的基础知识题目题目，理解定理、定义和性质的含义。下面是小编给大家带来的高二数学下学期知识点，希望大家能够喜欢!

高二之后所有数学知识点经典合集 1

数列定义：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均属于正整数。

解释说明：

从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。

且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

推论公式：

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

基本公式：

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

高二之后所有数学知识点经典合集 2

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高二之后所有数学知识点经典合集 3

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135°);(2)平行于_轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二之后所有数学知识点经典合集 4

导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二之后所有数学知识点经典合集 5

　　1.椭圆

　　椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

　　2.双曲线

　　标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数.

　　3.抛物线

　　1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

　　2)韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

　　3)焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题