数学二次函数解题技巧经典整理

在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题技巧与思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。以下总结高考数学各题型答题技巧及解题思路，帮助同学们更好地提分。

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理清思路，从问题的思考角度培养学生的解题技巧

高效课堂教学除了概念的讲解之外，主要集中在解题能力的培养上。学生不仅要理解例题，而且要做大量的练习题。在解题训练中，教师首先要引导学生分析题意，明确思路，再动笔解题。培养学生解题思路时，教师可以要求学生严格遵守一定的解题程序去思考，以形成良好的解题习惯。

进行解题思考时，学生首先要仔细地读题，弄清楚题目考察什么，明确各个数据之间的关系，然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来，以提高解题的效率，也提高解题的准确度。例如，学习求“几分之几”的方法时，教师先不必急着答题，而是引导学生进行思考，谁是谁的几分之几。经过思考，学生知道了用乘法计算，解题就容易了。从读题、思考、发现规律到最后解题，学生的思路都非带清晰，形成了良好的解题思考习惯，学习过程就易提高效率和质量。

规范解题过程，培养学生良好的解题技巧

教师要根据教学目标引导学生学习例题，并创设相应的训练来提高学生的解题能力。大量的训练往往会导致学生忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性，也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性，无论是侧题的讲解，还是训练过程，都要求学生严格按照步骤去做，以形成良好的解题习惯。这不仅有助于学生清晰地读题，列式，而且减少误算和漏算，提高解题质量。

另外，通过教师的示范和训练过程中的严格要求，学生逐渐形成规范的解题习惯，也能提高课堂的有序性和有效性。例如，讲解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，两天共修多少米?”这一例题时，学生通过讨论得出可以有两种解题方法：400×1/8+400×1/5;400×(1/5+1/8)。其解答过程，教师引导学生严格地按照先算乘除法、后算加减法和先算括号内、后算括号外的规则，完成解题。从读题、分析思考、明确运算规则到最后得出答案。解题过程，教师的演练十分规范。学生掌握了解题规范，解题的效率和质量都得到了提高。

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1、怎样给文章分段?

给文章分段一般有五种方法：按事情发展顺序分(起因、经过、结果)，按时间的变化分(找时间词)，按地点的转移分(找地点变化的词)，按事物的类别分，按文章的结构分(总分总、分总、总分)。

2、怎样概括段落大意?

先要读懂文章，然后按照这几种方法概括：层意归纳法(将段落中各层意思连成句子)，摘句归纳法(找中心句、过渡句)，提问归纳法(对内容提问)。

3、怎样给段落划分层次?

按连贯关系分层，一般有两种：一种是按事情发展顺序，一种是按时间的先后顺序。按因果关系分层，有先因后果或先果后因两种形式。按并列关系分层，各内容之间没有主次之分。按总分关系分层，有“总分”、“分总”和“总分总”三种形式。

4、怎样归纳主要内容?

有四种方法可供参考：段意归纳法，将各段意思连起来组成完整的句子。重点归纳法，只要抓住重点段落的意思，再加上必要的补充交代就可以了。审题归纳法，将题目的意思具体地扩展成一句话。摘句归纳法，找出重点语句或中心句，补充一些词句连成一句完整的话。

5、怎样概括中心思想?

中心回想=主要内容+作者的思想感情或立场。归纳主要内容的方法详见上面第4点，概括作者的思想感情或立场可以学习这四种方法：分析题目法，弄清题目的意 思，找出中心词。

分析中心句法，理解中心句所要表达的思想感情。分析主要情节法，理解主要情节中包含的思想感情。分析主要人物法，理解主要人物有什么思想 品质和精神，作者是歌颂还是批评。

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设置疑问

一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花，引起学生的探究欲望，促使其积极主动地参与学习。如在教学"圆的认识"时，我提出如下问题："同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的?"学生回答："是圆形的。"稍加思考，又问："如果是长方形或三角形行不行?"学生笑着连连摇头。我又问："如果车轮是椭圆形的呢?"(随手在黑板上画出椭圆形)。学生急着回答："不行。"我紧接着追问："为什么圆的就行呢?"这一系列的提问不仅使学生对所要解决的问题产生悬念，而且为随后的教学提供了必要的心理准备。因此，教学中要结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。

充分利用游戏

游戏 能在数学教学中为学生创设和谐的气氛，调动学生的多种感官参与学习，激发学生的学习热情，游戏在小学数学课堂教学中具有极大地价值。如：一年级的《分类》这一课知识，对于刚入学的儿童来说，"分类"这一概念比较抽象，理解起来比较困难，老师可以充分利用书上的插图，设置"给小动物找家、文具回家、汽车开进停车场、水果放进果盘中"等游戏，引导启发学生把同一类物品归在一起，给学生创设一个良好的氛围和情调，让学生始终被愉悦的气氛所陶冶、感染，使学生在游戏活动中初步理解分类的含义，学会分类的方法。小学低年级学生的心理特点是好奇、好动、好胜、好强。注意力不稳定，单凭兴趣去认识事物，感兴趣的就愿意去做，不感兴趣的就心不在焉，而游戏正可以顺应儿童的这一特点，让孩子们在欢乐的游戏中变无意注意为有意注意，在轻松愉快的氛围中学到新的知识。

运用计算机辅助教学

新教材的情景图尽管幅幅都色彩明丽，充满童趣，但毕竟都是静态的平面图形，而动画的表现形式对学生来说更具吸引力。所以在现代化教学手段相当普遍的今天，把情景图制作成动画课件，充分利用它的形、声、色、动、静等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化。例如，在教学"相遇问题"应用题时，通过电脑演示了解两个物体的运动方向，"相向""背向""同向"，探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果，运用软件直观演示辅助教学，可以帮助学生较深刻地理解题目中数量间的关系。应用多媒体教学是一种高效的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥起着重要作用!

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一、熟读全文，整体把握。

一般来说，做题时，我们要先把文章读一遍，有了初步的了解后再开始做题。如果没看懂，还要再读，直到弄懂为止。

当然，读第二遍前，可以浏览一下后面问了哪些问题，因为后面的问题中有时会隐匿着文章的主要观点、中心意思及写作思路、行文线索，对我们理解文章很有帮助。

因此，我们要教会学生从尽可能多的信息中揣度出文章大概主旨是什么，了解作者的主要写作意图，从而整体把握全文，做到对解题心中有数。

要向学生强调，只要反复阅读、强化感知，才能深刻领悟和准确把握。倘若急于求成，忽视对原文的阅读，只“水过地皮湿”般泛泛而读，不求甚解，草草了事。

就会导致对原文一知半解甚至形成错误的认识。在此基础上进行理解，得出的结论，岂不成了“空中楼阁”?

二、确定区域，深入思考。

在文章有了整体感知后，我们可以先看题目涉及到文中哪些段落或区域，和哪些语句有关。确定某一答题区域后，再深入思考，仔细弄懂这一段每一句的意思，进而理清段落之间的关系，了解行文思路。

有了这一习惯就有可能形成较强分析综合能力。阅读时反复琢磨题干，圈画与之相关的内容，答题时就不需要再从头至尾搜寻，可节省不少宝贵时间。

1 、对于选择题

选择正确选项方法有三：直选法、排除法、类推法。

直选法，即直接选出正确答案。这种方法适合于一目了然的题目。答案是自己一下子能确定的。

排除法，通过排除不合要求的选项，将正确的答案显露出来。

类推法，通过合理推断迅速排除某些选项，或根据已知情况推断未知情况，迅速确定答案。

2 、对于一些问答题、概括段落大意等题目

准确解答这类题目的最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多数题目在文章里是能够

3 、对有关字、词、句的语境意义以及作用之类的题目

(1)字不离词。在理解词语中某个字的意思的时候，必须把它放到这个词语中去考察，即字不离词，这样才能准确的理解这个字的意思。

(2)词不离句。在综合阅读题中，常常要求理解词语在上下文中的含义和作用。这就应根据具体的语言环境即句子本身去推断它的意思，也就是词不离句。至于某个词在句中的表达作用，更要根据具体的语言环境去理解，而不能离开句子作单独解释。

(3)句不离段。也就是说，对句子的分析理解不能离开具体的语段，不能离开具体的语言环境。如果离开具体的语段，离开具体的语言环境，许多句子只能狭隘的理解甚至于不知所云。只有结合具体的语段和语言环境，才会知道这句话在全文中占着什么样的位置。

(4)段不离文。段落是文章的有机组成部分，体现了作者的写作思路。因此，对语段的阅读理解不能离开文章的主要意思，不能偏离文章的中心。否则，对语段内容或作用的理解就会发生偏差。

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阅读理解解题技巧一——读材料

所谓“读材料”，就是要阅读试卷上的文字材料，粗读全文内容，把握文章主题。了解材料的基本大意，理清材料的层次和段落。在浏览全文，了解全文的概貌之后，应记住文章的要点，重要的结论以及一些关键性的人名、地点、定义和数字，不同的人名、地点可用铅笔在试卷上分别打上不同的记号，以便查找。

阅读理解试题的文字材料主要用来测试阅读速度、理解能力和记忆能力。有的采用一个句子，有的采用一段文章或整篇文章。

内容广泛，题材各异。以题目的难易程度分析，人们常常把它们分为表层理解和深层理解。所谓表层理解就是对文中的客观事实的感知和记忆;所谓深层理解是根据文中的客观事实， 在认真思考后进行逻辑推理、总结或概括，得出结论。

通常阅读试卷上的文字材料，第一遍需要速读，首先要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文。答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料，就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。

其次要初步理清文章的思路。一般来讲，文章的每一段、每句话归根到底都是为阐明中心服务的，都归向文章的主旨。平时要学会为文章标段，归纳每段意思，归纳中心思想。它在要求概括段落大意一类的阅读理解的解题中，往往是行之有效的一个办法。

有的要用“顺读法”，就是先读短文后读题目，然后再读短文寻找正确答案。有的采用“倒读法”，就是先读题目(四个选项不读)后读短文， 最后寻找答案。我比较赞成“倒读法”，因为这种阅读方法 是带着问题阅读， 目的明确，容易集中，能及时抓住文中与解题关系密切的信息，从而节省了阅读 时间。

“倒读法”对表层理解的题目(提问时间、地点、原因等)效果最好，对深层理解的题目，要从短文的整体内容出发，进行概括和总结，分析所提供选项，作出准确的判断。

因此，解答这类题的中心步骤就是阅读，既要阅读短文，又要阅读题目。阅读时要注意阅读技巧，提高阅读效率。在做到以上几点的基础上，就可以对文章后面所给的问题，分别用“一次判断”、“逐个分析”以及 “排除法”等方式来进行判断解答了。

阅读理解解题技巧二——找原话

所谓“找原话”，就是要找到语文阅读理解上要求的关键字、词或句子所在段落，要求学生在阅读文字材料时有重点地圈下来，然后再来重点理解与分析。当然找原话的目的是为了弄清题意，确定解决问题的阅读空间和范围。

在通读全文的基础上，将要回答的问题放到阅读试卷上的文字材料中来，再去浏览所要回答的试题，经过初步的思考，确定解决问题的阅读空间。对短文进行理解，然后分析句子结构，确定该词的词性和在句子中的成分。

同时利用句子提供的信息，这样我们可以从文章中或文字材料中直接的提取有效信息。有些试题它要求用文中原话来回答，我们就可以用文中的原话来作答，这时就可以“从文章中直接提取信息”来回答问题。

如果它没有明确要求用文中的原话来作答，我们也可以“从文章中直接提取信息”来回答问题。如若它指定必需要使用学生自己的话来回答的话，我们也可以让学生将文中的原话加以翻译，再换言之。力求挖掘原句子的隐含信息和深层含义。有些试题则需要结合全文内容，挖掘句子的隐含信息，经过缜密的思考，寻求完美的答案。

阅读理解解题技巧三——看要求

所谓“看要求”，就是要求再审视语文阅读理解所要求回答的问题要求，关键的关键字、词或句子也要让学生用笔圈下来，作为扣题作答的要点，也是回答问题的可能的得分点。要做到细读文章的内容，机智从容答题。第二遍读文章要求带着问题细读全文。在进行语文阅读理解训练时一般要做到如下几点：

一要认准关键词句，把握其基本意义，认清它们在句子中的具体含义，根据上下文琢磨它们的升华意义，学生特别是要学会在阅读文字材料中发现有效信息，即是对回答阅读材料要求所的提问题的文字和内容。

二要排除生词的障碍，遇到生词要通过上下文，大胆地对阅读文字材料中的个别词义、语义和句义进行推测、推理和推断，还可以通过构词常识大胆猜测。

三是原文中有明显的准确答案，要善于利用阅读文字材料中的“原文”材料，果断作答。对于一般不影响句子或全文理解的生词，可以放过去，不必务求理解。遇到重要生词时，不要着急，也不要轻易放弃，我们可以采取根据上下文来猜词或根据构词法来猜词等方法来猜出这个词的大致意思。

解题时不要边看阅读理解的问题边从阅读理解的文中查找答案，因为用这种方法难以提高阅读理解的效果，尤其是对于深层理解阅读理解的文章。首先应浏览阅读理解的全文，了解阅读理解全文的概貌。

看完后，应记住阅读理解文章的要点，阅读理解重要的结论以及阅读理解中的一些关键性的人名、 地点、定义和数字(不同的人名、地点可用铅笔在试卷上分别打上不同的记号，以便查找)。

同时我们一定要掌握好阅读理解的解题速度，有效地控制阅读理解的考试时间，先易后难是阅读理解的考试时答题的一般方法。碰到阅读理解的难题时，千万不要钻牛角尖，耽误太多时间。一时做不出的阅读理解的题，要果断舍弃，以免影响解别的较有把握的阅读理解题。待全部阅读理解题解完 后，如有剩余时间再回来做放弃的阅读理解题。

阅读理解解题技巧四——答问题

所谓“答问题”，就是要根据语文阅读理解问题的要求来回答相应的问题，回答问题力求做到以下诸点：

1、不可不答;不答则无分。只有回答阅读材料要求所的提问题，才能得分，不可不答;不答则无分。

2、不乱答;乱答也不得分。不联系语文阅读理解问题的要求来回答，我们称之为乱答题，乱答本质上是与学生不答题一样，没有成绩。我们在语文阅读理解训练中要答满线格，但并不是在语文阅读理解训练题线格胡说和乱说，因为乱答也不得分。

3、言之有据，持之有理。所谓“言之有据”就是要在阅读试卷上的文字材料上找原话，找依据，不能凭空瞎说。语文阅读理解的答案也是人定的参考答案，不要害怕，任何问题的回答都不可能与教师的参考答案一模一样。语文阅读理解得分的主动权在我们手中，关键是在于你有没有“言之有据”地来作答。

所谓“持之有理”就是根据问题能够说一个所以然来，能说一个道道来，或谓之“自圆其说”。只要言之有据，持之有理，就可以酌情得分了。同时要注意组织规范语言答题，认真书写。

答案基本考虑成熟之后，还需要注意一下表述的语言。语言简洁明了，能达到事半功倍的效果;重复罗嗦，不得要领，往往会出力不讨好。

在答题之后，如果时间允许，要重读全文内容，充满信心地进行复查。所有答案全部做完后，携带阅读理解的成果回归原文，检查答题有无疏漏，研究其内在联系和逻辑关系，对照各题目推测判断，确保无误。