高三高考数学易混高频知识点整理推荐

数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来初二下册数学常考知识点总结，希望大家喜欢!

高三高考数学易混高频知识点整理推荐 1

一. 分解因式

1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二. 提公共因式法

1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)

2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)

3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三. 运用公式法

1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

2. 主要公式:

4. 运用公式法:

(1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.

(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

5. 因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

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Ⅰ. 平行四边形

(1)平行四边形性质

1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) ：

边：①平行四边形的两组对边分别平行;

②平行四边形的两组对边分别相等;

角：③平行四边形的两组对角分别相等;

对角线：④平行四边形的对角线互相平分.

【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.

(2)平行四边形判定

1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：

边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.

2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

3)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.

4)平行线间的距离：

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。

Ⅱ. 矩形

(1)矩形的性质

1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2)矩形的性质：

①矩形具有平行四边形的所有性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等;

④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线的交点.

(2)矩形的判定

1)矩形的判定：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形;

②对角线相等的平行四边形是矩形;

③有三个角是直角的四边形是矩形.

2)证明一个四边形是矩形的步骤：

方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等;

方法二：若一个四边形中的'直角较多，则可证三个角为直角.

3)直角三角形斜边中线定理：(如右图)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

Ⅲ. 菱形

(1)菱形的性质

1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2)菱形的性质：

①菱形具有平行四边形的所有性质;

②菱形的四条边都相等;

③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点.

3)菱形的面积公式：

菱形的两条对角线的长分别为，则

(2)菱形的判定

1)菱形的判定：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

③四条边都相等的四边形是菱形.

2)证明一个四边形是菱形的步骤：

方法一：先证明它是一个平行四边形，然后证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;

方法二：直接证明“四条边相等”.

Ⅳ. 正方形

(1)正方形的性质

1)正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2)正方形的性质：

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，即①正方形的四条边都相等;②四个角都是直角;③对角线互相垂直平分且相等，并且每条对角线平分一组对角.

3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，对角线的交点是对称中心.

(2)正方形的判定

1)正方形的判定：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形;

③对角线互相垂直的矩形是正方形;

④有一个角是直角的菱形是正方形;

⑤对角线相等的菱形是正方形;

⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

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1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的`曲线连接起来。

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　　1.主动预习

　　预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

　　抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　2.主动思考

　　很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

　　主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

　　靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

　　3.善于总结规律

　　解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：

　　① 本题最重要的特点是什么?

　　② 解本题用了哪些基本知识与基本图形?

　　③ 本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

　　④ 解本题用了哪些数学思想、方法?

　　⑤ 解本题最关键的一步在那里?

　　⑥ 你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?

　　⑦ 本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?

　　把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

　　4.拓宽解题思路

　　数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

　　5.必须要有错题本

　　说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

　　错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

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1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;

(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;

(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由数学网为您提供的初二下册数学知识点归纳：分式的概念，祝您学习愉快!