八年级数学知识点下册参考整理

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

八年级数学知识点下册参考整理 1

零指数幂与负整指数幂

重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

一、复习练习：

1、;=;=，=，=。

2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探索

现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

归纳：10-n=

例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.

所以35纳米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8，

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练习

①用科学记数法表示：

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

八年级数学知识点下册参考整理 2

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

八年级数学知识点下册参考整理 3

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

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数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

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按部就班

数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

重视错误

订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

平时的数学学习：

○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.