初一数学上学期知识点经典大全

高效的学习，要学会给自己定定目标(大、小、长、短)，这样学习会有一个方向;然后要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。本篇文章是小编为您整理的《北师大版初中一年级数学上册知识点》，供大家借鉴。

初一数学上学期知识点经典大全 1

学习数学应该按照五个步骤进行：

一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结

这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

如何挑选及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”

初一数学上学期知识点经典大全 2

　　在假期里同学们可以做以下的复习和预习，温故而知新，为顺利适应中学学习做好准备。

　　一、对小学知识的进行梳理

　　从小学到初中知识是呈螺旋上升的：小学1-6年级学习过的计算、方程，图形，可能性，统计的知识，在7-9年级会进一步更深入，更细致的研究和学习。因此需要同学们把小学的知识进行整理复习。尤其是小学的计算是初中学习要用到的基本技能，建议同学们做50道计算题(注重分数的运算)

　　二、对初一的知识进行有计划有目的的预习

　　1.学习内容是：建议7年级上册的第一、二、三章

　　(1)第一章重点研究正方体的侧面展开图，需要自己动手做正方体并进行展开，研究侧面展开图共有多少种情况，可以进一步研究无盖方体的侧面展开图的情况

　　(2)第二、三章重点是有理数的定义，单项式、多项式的定义，需要同学们理解定义和运算的算理，并制定好计划每天进行一定量的计算。

　　2.完成课后的随堂练习。

　　三、有能力的同学进行相应的知识拓展。义务教育阶段在青岛没有任何数学竞赛，但是为锻炼孩子们的能力，有相应的数学实践活动：比如通过自己的实践，进行调查研究撰写数学方面的调查报告;撰写数学建模论文。有能力的同学平日要多观察，多动手，多思考、多积累，培养数学学习兴趣，为今后的发展奠定扎实的基础。建议完成一篇小论文《我眼中的“数”》，写一写你所认识的数。

初一数学上学期知识点经典大全 3

　　第一章有理数

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2.乘积是1的两个数互为倒数。

　　3.乘法交换律：ab=ba

　　4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理数除法

　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　(七)乘方

　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

　　3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1.先乘方，再乘除，最后加减。

　　2.同级运算，从左到右进行。

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　(九)科学记数法、近似数、有效数字。

　　第二章整式(一)整式

　　1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。

　　1，从数轴上看，0是()

　　A，最小整数B，最大的负数C，最小的有理数D最小的非负数

　　2，一个数的相反数小于它本身，这个数是()

　　A，非负数B，正数C，0D，负数

　　3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是()

　　A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃

　　4，下列说法正确的有()

　　A，正数和负数统称为有理数B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C，一个有理数不是整数就是分数D，整数包括正整数和负整数

　　5，若a、b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列说法不正确的是()

　　A，若将数a、b在数轴上表示出来，则a在原点右侧，b在原点左侧。

　　B，因正数大于一切负数，所以a>b。

　　C，若将数a、b在数轴上表示出来，则数a与原点的距离比较b与原点的距离小。

　　D，在数轴上，表示a，|a|，b的点从左到右依次为a，b，|a|

　　6，在下列代数式：(1/2)ab，(a+b)/2，ab2+b+1，(3/x)+(2/y)，x3+x2-3中，多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个

　　7，多项式-23m2-n2是()A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式

　　8，下列说法正确的是()

　　A.3x2―2x+5的项是3x2，2x，5

　　B.(3/x)-(3/y)与2x2―2xy-5都是多项式

　　C.多项式-2x2+4xy的次数是3

　　D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

　　9，下列说法正确的是()

　　A.整式abc没有系数

　　B.(x/2)+(y/3)+(z/4)不是整式

　　C.-2不是整式

　　D.整式2x+1是一次二项式

　　10，下列代数式中，不是整式的是()

　　A、-3x2 B、(5a-4b)/7 C、(3a+2)/5x D、-2005

　　参考答案

　　1——5 DBCCD

　　6——10 BABDC

初一数学上学期知识点经典大全 4

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;

=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

初一数学上学期知识点经典大全 5

第一章、几何体的分类极其各自的截面形状、三视图;正方体的十一种平面展开图(不能出现“田”字格，“凹”字型)，多个正方体堆成的几何体的三视图：点动成线，线动成面，面动成体的应用。

第二章、有理数的相反数、绝对值、倒数，有理数的混合运算，科学记数法。

第三章、单项式，多项式，同类项的相关知识，化简求值，找规律填空。

第四章、直线、线段、射线的表示方法及特点，两点之间线段最短，两点确定一条直线，利用线段中点求线段长度，角的表示方法，角的度量单位间的换算，利用角平分线求角的度数，还有多边形的一些相关知识(如：过n边形一个顶点能画出(n-3)条对角线，能将n边形分成(n-2)个三角形，n边形有n(n-3)/2条对角线)。

第五章、一元一次方程的概念，求解一元一次方程，应用一元一次方程。

第六章、各种统计图的特点及选用，还有有关统计图的一些计算。

生活中的立体图形：

1、常见几何体及其特征需要了解;

2、正方体的表面展开图是考试重点;

3、切面的特征需要了解;

4、画几何体的三视图以及根据三视图来判断几何体的特征是重点。

有理数及起运算

1、基本概念比较多，需要理解和运用，正数和和负数，有理数的分类，数轴，相反数，绝对值，倒数，科学计数法必须要掌握，数轴和绝对值相对难一些，绝对值的非负性及绝对值化简是考试难点，数轴动点问题唱会结合线段计算考察。

2、五大运算法则：加法，减法，乘法，除法，乘方的意义必须要理解，基本运算要熟练，有理数混合运算的运算法则和顺序要掌握，这是重点内容，直接决定后续章节的学习。

3、有理数的应用是建立在有理数的运算基础之上，比较简单，理解题意列式计算即可。

整式章节

1、代数式，整式，单项式，多项式，同类型，去括号法则，合并同类型法则这些基本概念要理解，掌握和运用。

2、根据单项式和多项式的系数，次数等求字母参数的值也是常考点。

3、同类型的识别和合并同类型是本章的重点内容，在计算中要熟练掌握计算法则，符号问题是易错点，需要重视。

4、整式化简求值是本章另一个重点，建立在整式运算和有理数混合运算基础之上，整体代入思想在考试中有时会考到，需要练习。

5、找规律，用代数式表示规律是本章的难点，需要在平时多加练习，去总结思路和方法。

线与角章节

1、直线、射线、线段的认识、表示和性质是几何学习的基础需掌握;

2、利用线段的和、差、倍、分关系和中点性质来计算线段长度是期末必考知识点;

3、角的认识、表示、单位及其换算是基础，需要掌握;

4、利用角的和、差、倍、分关系和角平分线的性质计算角度大小是重点，期末考试必考;

5、分类讨论思路，方程思路，整体思路等数学思想和方法在线与角的计算中会有所运用，在复习时应做对应练习;

线与角计算的探究性问题是难点，在期末考试中有可能会以压轴题的形式出现，学有余力的同学要做相应的训练。

方程章节

1、方程的认识，一元一次方程的识别，方程的解的意义，等式及其性质需要理解和掌握;

2、解方程是本章重点，也是期末考试重点，必须要多加练习，熟练掌握;

3、利用方程的解求字母参数的值和利用两个不同方程的解之间的关系求方程的解及字母参数的值是本章节难点，需要有所练习;

4、方程的应用是重难点，关键在于找准等量关系，商品问题和行程问题是考试重点，需要重点掌握。

5、方案设计以及分段收费是方程应用的一个热点考法，在复习备考时要做相应练习。统计章节比较简单，但期末考试必考，本章节的内容也是中考必考内容。