八年级数学上册知识点北师大版经典总结

=总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。

八年级数学上册知识点北师大版经典总结 1

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

八年级数学上册知识点北师大版经典总结 2

1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2.单项式的系数：单项式中的数字因数;单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： .

注意：分母上含有字母的不是整式。

6.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

八年级数学上册知识点北师大版经典总结 3

轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这

条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫

做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做

底角.

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一

对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对

等边).

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

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八年级数学上册知识点北师大版经典总结 5

实数

1、实数的概念及分类

①实数的分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等;

有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数

a-b>0?a>b;

a-b=0?a=b;

a-b<0?a

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a

平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a

5、算术平方根有关计算(二次根式)

①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 (ab)c = a( bc )

乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac