初二数学知识点归纳整理集锦

学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多，下面给大家分享一些关于初一数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。

初二数学知识点归纳整理集锦 1

(一)三种证明方法：综合法、分析法、反证法

分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。

综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。

反证法：它是一种间接的证明方法。用这种方法证明一个命题的一般步骤：

(1)假设命题的结论不成立;

(2) 根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止

(3) 断言假设不成立

(4)肯定原命题的结论成立

用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

重难点：在函数、三角变换、不等式、立体几何、解析几何等不同的数学问题中，选择好证明方法并运用三种证明方法分析问题或证明数学命题

考点1：综合法

在锐角三角形中，求证：

[解析]

考点2：分析法

已知，求证

[解析]

总结：注意分析法的“格式”是“要证—只需证—”，而不是“因为—所以—”

考点3：反证法

已知，证明方程没有负数根

【解题思路】“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾

[解析]

总结：否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较多

初二数学知识点归纳整理集锦 2

整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

二、知识概念：

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法

⑵幂的乘方

⑶积的乘方

2.计算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

4.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出公因式.

⑵公式法：

①平方差公式

初二数学知识点归纳整理集锦 3

(一)含义：

1. 演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论。演绎推理又叫逻辑推理。

2. 演绎推理的特点是由一般到特殊的推理。

(二)演绎推理的模式

1. 演绎推理的模式采用“三段论”：

(1)大前提——已知的一般原理(M是P);

(2)小前提——所研究的特殊情况(S是M);

(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断(S是P)。

2. 从集合的角度看演绎推理：

(1)大前提：x∈M且x具有性质P;

(2)小前提：y∈S且SM

(3)结论：y具有性质P

(三)演绎推理与合情推理

合情推理与演绎推理的关系：

1. 从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特说的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理。

2. 从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

初二数学知识点归纳整理集锦 4

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.

若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”.

4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

初二数学知识点归纳整理集锦 5

1.合并同类项

2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4合并同类项的步骤：(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。

5去括号

去括号的法则：

(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变;

(2)括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

6添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项;整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

8整式加减的步骤：(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。