最新小学数学的知识点梳理参考整理

学习知识容易，转化成为能力很难;提出问题容易，得到圆满答复很难;点评别人容易，身临其境去做很难;指责同事容易，正确评价自己很难。下面给大家分享一些关于初中数学知识点总结大全，希望对大家有所帮助。

最新小学数学的知识点梳理参考整理 1

一、求导数的方法

(1)基本求导公式

(2)导数的四则运算

(3)复合函数的导数

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即_

二、关于极限

1、数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：

2、函数的极限：

当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作

三、导数的概念

1、在处的导数。

2、在的导数。

3、函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

即k=，相应的切线方程是_

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

例、若=2，则=()A—1B—2C1D

四、导数的综合运用

(一)曲线的切线

函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程。具体求法分两步：

(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=_

(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。

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主体与主导的角色定位

复习课的目的是为了提升学生梳理知识的能力，而不是展示教师对这部分知识掌握和理解的情况.这样，仅仅由教师讲授学生听这样一种复习课形式的话，学生梳理知识的能力就不能够得到更好的提升.另外，有的教师也是总是在担心课时不够，所以为了赶课时，就觉得最简单有效的办法就是用尽快的方式，把所有最完整的东西一次展现给学生

实际上这样做事与愿违，从学生的角度来讲，你讲的完整而全面，面面俱到，学生是不会对每一个要点能够有所领悟、有所提升，这是主体与主导的定位问题.当然，这些都离不开教师的有效调控.教师不能包办代替，但也不能放任自流;既要充分发挥学生的主体作用，又不可忽视教师的主导作用，教师的引领作用对提升学生梳理知识的能力有较大的影响.

呈现方式的合理定位

复习课的课前没有做好充分的学生学情的调研，那么上课时针对性就不强，采取某种合理的形式，来了解到学生的现有状况，比如说提出一系列有利于学生梳理知识技能的问题，用一种检测的方式，或者是座谈的方式，或者是用学生的纸条交流等等一些方式.

复习课的形式是多种多样的，可以是教师领着学生复习，也可以先让学生在教师的指导下进行梳理知识，然后再进行展示.视频中的课例，马老师的创意，教师先利用学生的错误作为资源进行分类，然后和学生一起来看问题到底出在哪里?错误的根源在哪里?这样凸显出三角函数教学中的一些核心知识，一些本质的属性，帮助学生提高自己，并且还留了很多的思考题，怎么样避免以后不出类似的错误，怎么样理解这个知识中的核心概念?这样学生将来学习下一个单元内容的时候，可能就不会出类似的错误.

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根据学校本年度校本培训工作的部署，要求各教师按照相应的学科，在网上观看优质教育资源教学录像，观看后，要进行参加研讨评论。近期，我按照学校的相关要求，观看了吕老师上的《百分数的应用》这堂课，觉得非常精彩，非常成功，我看了这堂课后受益颇多，感受特深：

(1)吕老师根据教学目的和要求，先利用多媒体创设情境激起学生学习兴趣，在情境中引入新知，再根据生活实际给学生提出问题让他们去思考，在教学过程中，不断地利用教学资源，让学生更好地投入到课堂中去，展开学生的思维，帮助他们解决问题，从而达到预期的教学目的。

(2)数学起源于生活，生活处处有数学。吕老师在传授新课时能引导学生结合生活实际，找出百分数并加以理解，还通过百分数解决了生活中的问题。在整堂课学习活动中，老师自始至终从不包办、插手、干预学生的学习，只起到了引领、启发、共同探究的作用。

(3)吕老师在设计课堂训练时，非常灵巧，从多层次的练习中巩固新知，让知识的运用得到了延伸，既培养了学生运用数学解决问题的能力，又提高了学生实际应用的能力。教师通过巧妙教学设计，让学生在学习与训练中，达到了知识与道德，数学与方法，巩固与应用的有机结合。

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1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

2.圆有无数条半径，有无数条直径。

3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

4.把圆对折，再对折就能找到圆心。

5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

圆的周长

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

9.C=d或C=r. 半圆的周长

10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

第四单元：比的认识

15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

二、分数乘法

分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。因为1__1=1

0没有倒数。0乘任何数都得0=0__1，1/0(分母不能为0)

三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

分数除法的基本性质：强调0除外

比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

化简比：

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

常用来做判断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

五、百分数

百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。

折现统计图可以知数量的增减，

扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

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(一)分单元复习阶段的措施：

1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。

2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。

3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。

(二)综合测试阶段的注意点

1、认真分析前两年的统考试卷，基本把握命题思想，掌握重难点，侧重点，基本点。

2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。

3、在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，不要讽刺、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗?你怎么还是错了，真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。