人教版九年级数学知识点归纳参考经典

小升初考试大体可以总结为两种主要形式，即笔试和面试。其中笔试考查主要是数学和语文两个科目，一般来说每科平均考试时间为60分钟。下面小编给大家带来小升初数学知识点归纳，希望大家喜欢!

人教版九年级数学知识点归纳参考经典 1

(  )对边分别平行且相等

(    )相等

人教版九年级数学知识点归纳参考经典 2

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识

线段，射线，直线

点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l,射线AB

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB

点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

(5)线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

M是线段AB的中点

AM=BM=AB(或者AB=2AM=2BM)

直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

角的表示：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°

角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””;

角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较

(3)角可以参与运算。

角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

余角和补角

① 如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余;反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°

②如果两个角的和是一个平角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°

③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。

对顶角

① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。

注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。

②对顶角的性质：对顶角相等

平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

人教版九年级数学知识点归纳参考经典 3

复习忌讳一

一忌“多而不精，顾此失彼”

许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

复习忌讳二

二忌“学而不思，囫囵吞枣”

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

复习忌讳三

三忌“好高骛远，忽视双基”

很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“敷衍了事，得过且过”

以下是对某校2020届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)

你做作业是为了什么?

检测自己究竟学会了没有占91/30.33%

因为老师要检查占143/47.67%

怕被家长、老师批评的占38/12.67%

说不清什么原因占28/9.33%

你的作业是怎样完成的?

复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%

人教版九年级数学知识点归纳参考经典 4

一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;

(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;

(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;

(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;

(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;

(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.

数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

人教版九年级数学知识点归纳参考经典 5

1.有理数的加法运算：

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

2.合并同类项：

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.

3.去、添括号法则：

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号.

4.一元一次方程：

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.

5.平方差公式：

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.