数学六年级下第二单元知识点经典合集

因为有知识，我们上了太空，我们延长了人均寿命。更因为有知识，我们超出生死，不再疑惑。下面给大家分享一些关于初二数学上册知识点总结归纳，希望对大家有所帮助。

数学六年级下第二单元知识点经典合集 1

二元一次方程组1、二元一次方程

①二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解

2、二元一次方程组

①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

②二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

③二元一次方程组的解法

代入(消元)法

加减(消元)法

④一次函数与二元一次方程(组)的关系：

一次函数与二元一次方程的关系：

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

一次函数与二元一次方程组的关系：

二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;

当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

数学六年级下第二单元知识点经典合集 2

1、为什么要证明

①　实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①　证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②　判断一件事情的句子，叫做命题

③　一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

④　正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤　要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥　欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦　演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

. 两点之间线段最短

c. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行(简述为：同位角相等，两直线平行)

e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h. 三边分别相等的两个三角形全等

⑧　此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨　定理：同角(等角)的补角相等

同角(等角)的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

①　定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

②　定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

①　定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

②　定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③　定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④　定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

①　三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

②　定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③　我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

数学六年级下第二单元知识点经典合集 3

函数单调区间与单调性的判定方法

(A) 定义法：

任取x1，x2∈D，且x1<x2;< p="">

作差f(x1)-f(x2);

变形(通常是因式分解和配方);

定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);

下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).

(B)图象法(从图象上看升降)

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

2.函数的奇偶性(整体性质)

(1)偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(2)奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

(3)具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

数学六年级下第二单元知识点经典合集 4

1 集合思想及应用

集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解。

例：已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m的取值范围。

2 充要条件的判定

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。

例：已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件

3 运用向量法解题

本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。

例：三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线

AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。

4 三个“二次”及关系

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。

例：已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。

5 求解函数解析式

求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。

例：已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

例：(1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表达式。

(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。

6 函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。

例：设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。

(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。

(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。

7 奇偶性与单调性(一)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

例：设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。

8 奇偶性与单调性(二)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

例：已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

例：已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

9 指数函数、对数函数问题

指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一。

例：设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。

10 函数图象与图象变换

函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。

例：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。

11 函数中的综合问题

函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大。

例：设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f(3)=-4。

(1)求证：f(x)为奇函数;

(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。

12 三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

例：已知α、β为锐角，且x(α+β- )>0，试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。

例：设z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。

163三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。

例：已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.

14 三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的`重点内容之一。

●已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。

15 不等式的证明策略

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

16 解不等式

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。

17 不等式的综合应用

不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。

例：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0

(1)当x∈[0，x1 时，证明x

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明：x0< 。

数学六年级下第二单元知识点经典合集 5

1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型

考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。

比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。

2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握

对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。

只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。

3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道

有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。

针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。

4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样

选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。

下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。

选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。

对于大题，完全无从下手，也可以把你知道的知识点，或是公式写上，不一定就用到了，也能赚两分。最忌讳的就是留空白，不会就完全不动笔去写，留下一大片空白在那里，阅卷老师生气，你得分就无望了。

其实学习数学很简单，掌握了学习的方法和考试答题的技巧后，拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明，只是更懂得学习的方法和技巧。