高考数学知识点归纳总结模板

高中阶段学习难度、强度、容量加大,学习负担及压力明显加重,作为学生要学会对知识点进行总结,那么关于高中数学知识点主要有有哪些呢?下面小编为大家带来数学高中基础知识点大全整理，希望大家喜欢!

高考数学知识点归纳总结模板 1

不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C;

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C;

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A乘以C>B乘以C(C>0);

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A乘以C<b乘以c(c<0)< span="">。

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号，所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

高考数学知识点归纳总结模板 2

绝对值

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

如数轴所示，化简下列各数

a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

高考数学知识点归纳总结模板 3

1、不在同一直线上的三点确定一个圆。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4、圆是定点的距离等于定长的点的集合

5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7、同圆或等圆的半径相等

8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12、①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角

19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20、①两圆外离d>R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-rr)

④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

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(1)定义：

对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。

(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：

方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系

三二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

1、函数的零点不是点：

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。

2、对函数零点存在的判断中，必须强调：

(1)、f(x)在[a，b]上连续;

(2)、f(a)·f(b)<0;

(3)、在(a，b)内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。

判断函数零点个数的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法：

利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。

3、数形结合法：

转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

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丰富的图形世界

1.柱体：圆柱

2.锥体：圆锥

3. 球体：由球面围成的(球面是曲面)

4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面;

②面与面相交得到线;

③线与线相交得到点。

5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。

7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

9. 长方体和正方体都是四棱柱。

10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形成(n-2)个三角形;这个n边形共有条对角线。

◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。

◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。