高中数学填空题的常用解题方法与必修二知识点全面总结合集

　　掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，同学们需要根据不同高考数学题型，做出不同的答题策略特别是在时间不够的情况下要懂得如何根据题型特点,掌握失分点。高中数学答题技巧很重要。那么我们应该怎么答题呢?小编整理了相关资料，希望能帮助到您。

高中数学填空题的常用解题方法与必修二知识点全面总结合集 1

　　方法一、高中数学填空题解题技巧直接法

　　直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.

　　适用范围：对于计算型的试题，多通过计算求结果.

　　方法点津：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键.

　　方法二、高中数学填空题解题技巧特殊值法

　　当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.

　　适用范围：求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.

　　高中数学填空题解题技巧方法点津：填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的前提条件.

　　方法三、高中数学填空题解题技巧数形结合法

　　对于一些含有几何背景的填空题，若能以数辅形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等.

　　适用范围：图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法，解题时既要考虑图形的直观，还要考虑数的运算.

　　方法点津：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.

　　方法四、高中数学填空题解题技巧构造法

　　构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决.

　　方法点津：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决.

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　　1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;

　　使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

　　2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

　　在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

　　如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

　　3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;

　　这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

　　4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

　　为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

　　5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

　　配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

　　6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。

　　换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

　　7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;

　　则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

　　8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

　　9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间;

　　根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

　　类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　掌握好这些解题方法，相信同学们一定可以提高数学成绩。

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　　一、立体几何题

　　1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

　　2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

　　二、概率问题

　　1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

　　3、记准均值、方差、标准差公式;

　　4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

　　6、注意放回抽样，不放回抽样;

　　7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

　　8、注意条件概率公式;

　　9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

　　三、圆锥曲线问题

　　1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

　　2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

　　3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

　　四、导数、极值、不等式恒成立问题

　　1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，“和或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

　　2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

　　3、注意分论讨论的思想;

　　4、不等式问题有构造函数的意识;

　　5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

　　6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

　　五、数列题

　　1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

　　2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

　　3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

　　六、三角函数题

　　注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!

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(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

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1.一份答卷至少两个教师评阅(有的答卷甚至需要三评或四评)，并且阅卷教师在评卷过程中不知道这份试卷是一评还是二评，更不知道别人的评卷结果，有利于评卷人员独立判评，从根本上实现了“控制评卷教师的评分误差”，使评分误差降低到最小程度，最大限度地实现了考试的公平性。

2.实时控制评卷速度，监控评卷质量，管理评卷进程，从而解决了原有部分评卷教师因评卷速度过快，容易造成超出规定误差范围的给分误差，或部分教师评卷效率低下的问题，保证了评卷质量。

3. ①加分自动化;

②统计准确化;

③评卷高速化;

④评估全程化：能够对每个评卷教师进行评卷质量的量化评估，显示出教师“评卷吻合指数”、“自评指数”、“有效阅卷数”等各项指标的优劣。