七年级数学复习提纲总结模板

高中数学这个学科是很多人心中的恐惧，因为它复杂难理解，尤其是对于文科生来说，需要强大的逻辑思维才能理顺一道数学题。该怎么学好数学呢?小编在此整理了相关资料，希望能帮助到您。

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数据整理和概率统计(9个考点)

考点20：确定事件和随机事件

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点24：统计的含义

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

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1、高数

①简介:数一三本课程中，尤其以高数为重，因为考研数学满分150中，高数56%，线代22%，概率22%。这是明面的，但是在线代概率中，都会涉及到高数的知识，尤其是概率，概率中的分布函数以及概率密度，都是以高数的二重积分为基础，所以实际上高数所占比例远远大于56%，可以说接近75%。

②学习:在高数的学习中，我个人的推荐是，先粗读一遍课本，不会的跳过即可，实在读不下去就不用读，然后配合各大老师的视频基础班，配合着学一遍，我看的张宇的视频。这时候要把课后习题做了，这时候课后习题不一定全做，不会做的看答案即可，努力看懂，我相信你看完视频之后，大部分课后题即使做不出，答案也能看得懂，我个人复习的比较晚四月份开始，上册第一遍看完的时候大约到六月这边，学习不努力，所以看的比较慢。我的建议是，上册看完之后，就再去看上册的加强班，上下册分开学，不要一遍学完上下册再回头看，那样遗忘的比较多。这时候，老师会带着你做一些有点难度的习题跟考研题，同学们，考研的题并不是都难的，所以不要害怕，有很多送分题的。这时候，你要做一些市面上的题了，我的推荐是:基础班的时候做课后题，强化班的时候做市面上的题(我做过一些，我推荐强化阶段做汤家凤的1800，或者张宇一千题A组，李永乐的660有些难度，可以放一放)。强化班的时候，一定要努力学透，题目可以不会做，但课本一定要吃透，因为题型千变万化，你可能没见过，但是当你学会考点的时候，早晚都会做，只是个阅历问题。所以我尤其推崇做题，考研数学也是个刷题的过程，我搜刮了一些题库，这里没法发文件，等会建个群我把文件共享在里面(只有数学类)。然后学完上册就学下册，下册比上册烧脑一些，所以要更努力，基础尤为重要，一定记得吃透定义。这时候应该会来到暑假里，我暑假没有回家，在这里学习，整个假期就是刷题，刷的也是自己找的题库。然后暑假也启动了线代概率的学习，因为当时觉得时间不够了，所以两门一起学的，在这里说一句，线代概率确实比高数学的快一些，时间也短一些，我高数上付出了巨大的时间，这么可能间接导致后面两门学起来轻松一些。

2、线代

线代也是这么个流程，看课本，看视频，基础加强化，不过因为线代题型较少，分值占的少，所以学起来要快一些，但是线代的定义更多，并且不是很好理解，线代课程的关系是一脉相承，跟高数不一样，高数可能你上一章不会这一章会，但是你线代如果说上一章不会，那你后面的可能都不会了。这里推荐一本资料是李永乐的线代讲义，我做过张宇的，但是张宇的略难一些，看个人。视频也是看张宇的。你们可以挨个老师看看，喜欢哪个老师就看哪个，这个也是看个人。线代的学习可以说是三本中最简单的，但是计算量比较大，所以线代的题一定要动手做，因为线代的思路很简单，但是你不一定做对，就是因为计算能力不过关，他跟高数不一样，高数难的是思路，思路有了题目迎刃而解，可以说两门的学习方法是不一样的，因为高数考思路，所以你要海纳百川，多刷题长见识，线代是题型较少，题目千篇一律，但你不一定做对，这就要求你做的又仔细又快，所以在暑假就要把自己的计算能力提上来。

3、概率

概率的学习，可以说跟高数的联系千丝万缕，我的概率是在暑假学的，我的概率视频看的张宇，然后觉得没看懂。又看了王式安的，讲道理，王式安的概率讲的比张宇好一些。概率的学习就不用课本了，因为课本相当复杂，这里我也建议买一本李永乐的概率讲义。概率的很多题型都是表面考概率实则考高数，这样他把两科结合起来，就看起来难一些，概率的题型相比之下变化也不算大，但是还是比线代难一些，概率还是重理解一些，不过概率常考的就是那一些，所以就多刷题，但是概率的题并不多，所以要精做，一定要学有所得。

4、看完课本以后

这时候应该来到九月份开学了，我开学后就在做我前面买的没做完的书，剩余的一些题，然后也开始了做真题。有些同学看了今年的考研数学真题后，可能会说往年真题没有参考性，因为今年的偏难一些，这样就错了同学，其实数学不在你是否做过这种题，是要看你会不会做这种题，题型千变万化，当你的题做的多了，刷完历年真题，数学基本稳定了，在最后一个月或半个月这边，可能会有张宇的四套卷啊八套卷啊什么的，我跟你讲，这种你可以做，也可以不做，我给你推荐一套，超越考研模拟题，保证虐的你欲罢不能，这份题是我做过最好的一套题，做过的同学都说好haha，当然也不是不让你做四套卷六套卷，只是我觉得。最后一个月时间宝贵，不如多做几份好题是吧，另外，不要觉得数学这东西多少年多少年以前的我做了会不会浪费怎么样，讲道理三十年以前的你也不一定会做，数学做题是为了打开思维，一百年前的题你都能做的。

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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。

第三章分式

注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。)

常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法和其利用分式方程解应用题。

第四章相似图形

一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中，假如a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假如,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.假如(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：假如,那么。3、等比性质：假如=…=(b+d+…+n≠0)，那么。4、更比性质：若那么。5、反比性质：若那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必需用同一长度单位表示，假如单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。假如两个图形不只是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质和判定。相似多边形的性质。

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首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。

其次，在答题顺序上，应逐题进行解答。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号，以免落题)，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。

第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。

第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。

最后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。

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培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。