初三数学知识点上册归纳合集模板

书籍是人类进步的阶梯，它可以引导我们奋力前进，更进一步。多读好书，会使我们脱离庸俗，脱离无知，走到那里仿佛都有一种属于书的清香伴随着我们，书香弥漫。有文化底韵的人，都会给人一种清新的感觉，一种高贵的气质。书籍，它教导我们要脚踏实地，问心无愧地迈向成功。下面给大家分享一些关于八年级数学上知识点总结，希望对大家有所帮助。

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第八单元数学广角--数与形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

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标准方程

图形

顶点

对称轴

轴

轴

焦点

准线方程

离心率

范围

22、空间向量的概念：

在空间，具有大小和方向的量称为空间向量.

向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.

向量的大小称为向量的模(或长度)，记作.

模(或长度)为的向量称为零向量;模为的向量称为单位向量.

与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量，记作.

方向相同且模相等的向量称为相等向量.

23、空间向量的加法和减法：

求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则.即：在空间以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形，则以起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.

求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则.即：在空间任取一点，作，，则.

24、实数与空间向量的乘积是一个向量，称为向量的数乘运算.当时，与方向相同;当时，与方向相反;当时，为零向量，记为.的长度是的长度的倍.

25、设，为实数，，是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结合律.

分配律：;结合律：.

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第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

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2、封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

四边形的周长=四条边的长度之和

长方形的周长=2×长+2×宽

正方形的周长=( )×4

=( )×2

长=长方形周长÷2-宽

正方形边长=周长÷4

宽=长方形周长÷2-长

3、已知周长要求设计边长：周长÷2=( )+( )

例如：周长是12厘米的图形可以怎么设计?

周长÷2=长 + 宽

12 ÷2= 6

6=1 + 5

6=2 + 4

6=3 + 3

4、给你12个小正方形怎么摆出长方形?

想：12 = ( )× ( )

12 = ( ) × 6

12 = 3 × 4

5.如何在一个长方形中截取一个最大的正方形，通常以长方形的( )为正方形的边长。

三、关于计算

1、有余数的除法。

a. 被除数÷( )=商……( ) 如：21÷4=5……1

(余数要比除数小;反之除数要比余数大。)

被除数=( )×( )+余数 如：21=4×5+1

.包装问题。注意是取少不取多。

如：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天

星、7枝百合，那这些花最多可以扎成

几束?

玫  瑰

33枝

满天星

26枝

百  合

44枝

33÷6=5(束)……3(枝)

26÷8=3(束)……2(枝)

44÷7=6(束)……2(枝)

3(束)<5(束)<6(束)

答：这些花最多可以扎成3束。

c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。

如:一条船最多坐5人，那么37个人租几条船合适?

答：至少租( )条船合适。

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把一个大于10的数表示成 的形式(其中， n是正整数)，这种记数法是科学记数法

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.