高中数学知识点全范文集锦

数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次小编给大家整理了初中数学知识点总结归纳，供大家阅读参考。

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分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

4、真分数<1≤假分数

真分数<1<带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

(3)带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大;

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是1

③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、分数知识图解

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全等三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

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1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

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第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

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第四单元可能性

16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。